رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

تاریخ انتشار

  • دی 1404

آخرین به‌روزرسانی

  • مرداد 1405

آموزش‌های مرتبط

فایل‌های تکمیلی

  • ندارد

فهرست مطالب

مدرس آموزش

مهندس سید محمد صادق آل‌محمد

مهندس عمران

کارشناس ارشد ژئوتکنیک

آشنایی با مدرس و مشاهده سوابق

۱- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در بخش گزیده مهم‌ترین مباحث مکانیک خاک به بررسی و بحث پیرامون موضوعات پرکاربردتر موجود در مکانیک خاک می‌پردازیم. در این آموزش مبحث رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد بررسی می‌شود. مبحث تنش موثر نیز در آموزش قبلی از این سری آموزشی، بحث شد. منابع مورد استفاده در این آموزش نیز که کتاب‌های رفرنس مکانیک خاک شامل کتاب‌های داس، بودهو و ترزاقی هستند در انتها قرار داده شده است و می‌توانید آن‌ها را دانلود کنید.

۲- تراوش چیست و چرا شبکه جریان مهم است؟

در بسیاری از مسائل ژئوتکنیکی مثل سدها، پی‌ها، دیوارهای آب‌بند و گودبرداری‌ها، آب از داخل خاک عبور می‌کند. به این حرکت آب در محیط متخلخل، تراوش گفته می‌شود.

تراوش اگر به‌درستی تحلیل نشود، می‌تواند باعث افزایش فشار آب حفره‌ای، کاهش مقاومت خاک و حتی شکست سازه شود.

یکی از ابزارهای بسیار مهم و کلاسیک برای تحلیل تراوش، شبکه جریان است. شبکه جریان به ما کمک می‌کند:

  • دبی تراوش را محاسبه کنیم.
  • توزیع فشار آب حفره‌ای را به‌دست بیاوریم.

۳- تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

در تراوش دوبعدی عموماً آب در دو راستای قائم و افقی در حال حرکت است. معادله پیوستگی در محیط همگن و همسانگرد به‌صورت زیر تبدیل می‌گردند:

∂2h∂x2+∂2h∂z2=0\frac{\partial^2 h}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 h}{\partial z^2} = 0

در تراوش دوبعدی امکان حل معادله فوق به سادگی وجود ندارد و باید از روش ترسیم شبکه جریان برای حل معادله استفاده نمود.

۴- فرضیات این روش

  • محیط همگن است یعنی خواص آن در همه نقاط فضا یکسان باشد..
  • محیط همسانگرد است یعنی خواص آن در همه جهات یکسان باشد.
  • جریان پایا است یعنی با زمان تغییر نمی‌کند.
  • جریان دوبعدی است.
  • قانون دارسی برقرار است.

۵- تعاریف و قواعد رسم شبکه جریان

شبکه جریان مجموعه‌ای از دو دسته منحنی است:

  • خطوط جریان: مسیر حرکت ذرات آب
  • خطوط هم پتانسیل: نقاطی که بار آبی کل برابر دارند.

این دو دسته خطوط ویژگی‌های بسیار مهمی دارند:

  • همیشه بر هم عمود هستند.
  • هیچ‌وقت خطوط هم‌نام همدیگر را قطع نمی‌کنند.
  • فضاهای بین خطوط تقریباً مربعی هستند.
رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

۶- شرایط مرزی در شبکه جریان

  • سطوح نفوذناپذیر: مثل کف سنگی یا دیواره سد (این سطوح، خط جریان هستند.)
  • سطوح آب آزاد: مثل سطح آب بالا و پایین‌دست (این‌ها خطوط هم پتانسیل هستند.)
رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

۷- مراحل رسم شبکه جریان

  1. سازه مورد نظر (سد، سپر و…) و توده خاک زیر آن رسم می‌شود.
  2. مرزهای نفوذپذیر و نفوذناپذیر تعیین می‌گردند.
  3. یک سری خطوط جریان و بعد از آن یک سری خطوط هم پتانسیل با تعداد مناسب و شرایط گفته شده رسم می‌شوند.

۸- محاسبات و روابط شبکه جریان

به فضای بین هر دو خط جریان متوالی کانال جریان گفته می‌شود. (Nf)

ناحیه بین هر دو خط هم پتانسیل متوالی بیانگر یک افت پتانسیل می‌باشد. (Nd)

همواره تعداد افت پتانسیل = تعداد خطوط هم پتانسیل منهای ۱

مقدار افت انرژی در بین خطوط هم پتانسیل با یکدیگر برابر است. بنابراین مقدار افت کل در بین Nd افت تقسیم می‌شود.

دبی عبوری کل جریان از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

q=kHNfNdq=kH\frac{N_f}{N_d}
q=k∆HNfNdq=k∆H\frac{N_f}{N_d}

در رابطه:

q: دبی عبوری آب در واحد طول عمود بر صفحه (m3/Sm\frac{m^3/S}{m})
k: نفوذپذیری خاک (m/s)
H: مقدار افت پتانسیل کل بین بالادست و پایین‌دست (m)
Nf: تعداد کانال جریان
Nd: تعداد افت پتانسیل

فشار آب حفره‌ای نیز به شیوه زیر محاسبه می‌شود:

در هر نقطه مانند A از یک شبکه جریان باید ارتفاع ستون آب در پیزومتر واقع در آن نقطه را داشته باشیم.

یک تراز مبنا انتخاب می‌کنیم. (بهتر است تراز آب در پایین‌دست باشد.)

بار آبی کل در نقطه A را بر اساس تراز مبنا به‌صورت مقابل محاسبه می‌کنیم.

𝐻𝐴=∆𝐻−(𝑁𝑑)𝐴∆ℎ𝐻_𝐴=∆𝐻−(𝑁_𝑑)_𝐴 ∆ℎ

در این رابطه:

  • H∆اختلاف بار آبی کل بین بالا دست و پایین‌دست
  • h∆ افت پتانسیل بین دو خط هم پتانسیل متوالی
  • (Nd)A تعداد افت پتانسیل از بالادست تا نقطه A

فاصله نقطه A تا تراز مبنا را از بار آبی کل در نقطه A کسر می‌کنیم تا بار فشار به دست آید.

(ℎ𝑝)𝐴=𝐻𝐴−(ℎ𝑧)𝐴(ℎ_𝑝)_𝐴=𝐻_𝐴−(ℎ_𝑧)_𝐴

در نهایت فشار آب نقطه‌ای در A به دست می‌آید.

𝑢𝐴=(ℎ𝑝)𝐴𝛾𝑤𝑢_𝐴=(ℎ_𝑝)_𝐴 𝛾_𝑤

۹- تمرین

یک شبکه جریان برای جریان اطراف یک سپر در یک لایه خاک نفوذپذیر در شکل نشان داده شده است. می‌دانیم که kx=kz=k=5×10-3 cm/sec

الف) اگر پیزومترها در نقاط c ،b ،a و d قرار گیرند، آب تا چه ارتفاعی (بالاتر از سطح زمین) بالا می‌آید؟

ب) میزان نشت از طریق کانال جریان II در واحد طول (عمود بر مقطع نشان داده شده) چقدر است؟

رسم شبکه جریان و تراوش دوبعدی در محیط همگن و همسانگرد

الف)

𝑁𝑓=3𝑁_𝑓=3
𝑁𝑑=6𝑁_𝑑=6
∆𝐻=5−1.67=3.33𝑚∆𝐻=5−1.67=3.33𝑚

افت پتانسیل هر افت:

3.336=0.555m\frac{3.33}{6}=0.555m

نقطه a روی خط هم‌پتانسیل ۱ قرار دارد

افت پتانسیل در a:

1∗0.555=0.555𝑚1∗0.555=0.555𝑚

آب در پیزومتر درنقطه a تا ارتفاع ۴.۴۴۵ از سطح زمین بالا می‌رود.

5−0.555=4.445𝑚5−0.555=4.445𝑚

به‌طور مشابه

b=(5−2×0.555)=3.89m above the ground surfaceb = (5 – 2 × 0.555) = 3.89 m\ above\ the\ ground\ surface
c=(5−5×0.555)=2.225m above the ground surfacec = (5 – 5 × 0.555) = 2.225 m\ above\ the\ ground\ surface
d=(5−5×0.555)=2.225m above the ground surfaced = (5 – 5 × 0.555) = 2.225 m\ above\ the\ ground\ surface

ب) افت سطح پیزومتریک بین هر دو خط هم‌پتانسیل مجاور

Δq=kHNd\Delta q = k \frac{H}{N_d}
k=5×10−3cm/sec=5×10−5m/seck = 5 \times 10^{-3}\;cm/sec = 5 \times 10^{-5}\;m/sec
Δq=(5×10−5)(0.555)=2.775×10−5m3/sec/m\Delta q = \left(5 \times 10^{-5}\right)(0.555) = 2.775 \times 10^{-5}\;m^3/sec/m

۶- مراجع

تصویر سیویل ژئوتک

سیویل ژئوتک

تهیه شده در گروه مهندسی سیویل ژئوتک

نقشه راه یادگیری

مطالعه این آموزش‌ها مسیر یادگیری شما را کامل‌تر می‌کند.

آموزش‌های مرتبط

معیار گسیختگی مور - کولمب | آموزش مکانیک خاک
معیار گسیختگی مور – کولمب
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
آموزش ویدیویی محاسبه نشست تحکیم خاک همراه با فرمول‌ها
محاسبه نشست تحکیم خاک
  • آخرین به‌روزرسانی: مرداد 1405
مطالعه آموزش
توزیع تنش در خاک (روش بوسینسک) | محاسبه اضافه تنش
توزیع تنش در خاک (روش بوسینسک)
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
تنش موثر در مکانیک خاک
تنش موثر در مکانیک خاک
  • آخرین به‌روزرسانی: مرداد 1405
مطالعه آموزش
حدود اتربرگ (حد روانی، حد خمیری و حد انقباض) در مکانیک خاک
خواص خمیری خاک‌ها، حدود اتربرگ (حد روانی، حد خمیری و حد انقباض) – گزیده‌ی مهم‌ترین مباحث مکانیک خاک
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش

جدیدترین محصولات

بندهای طلایی مبحث 4 | پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون نظام مهندسی
بندهای طلایی مبحث چهارم و پیوست آن به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون نظام مهندسی | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۶,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 3 + پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون عمران اجرا
بندهای طلایی مبحث سوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۰,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 2 | پاسخ تشریحی 19 دوره آزمون نظارت و اجرا
بندهای طلایی مبحث دوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۹ دوره آزمون نظارت و اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۱۱۰,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 2 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۲ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۶۹,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 1 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۱ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۷۹,۰۰۰ تومان

دیدگاهتان را بنویسید

مدرس آموزش

مهندس سید محمد صادق آل‌محمد

مهندس عمران

کارشناس ارشد ژئوتکنیک

آشنایی با مدرس و مشاهده سوابق
فهرست مطالب

نقشه راه یادگیری

کانال بله ما

برای مشاهده کانال اطلاع رسانی و آموزشی سیویل ژئوتک در بله کلیک کنید!

جدیدترین محصولات

بندهای طلایی مبحث 4 | پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون نظام مهندسی
بندهای طلایی مبحث چهارم و پیوست آن به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون نظام مهندسی | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۶,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 3 + پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون عمران اجرا
بندهای طلایی مبحث سوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۰,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 2 | پاسخ تشریحی 19 دوره آزمون نظارت و اجرا
بندهای طلایی مبحث دوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۹ دوره آزمون نظارت و اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۱۱۰,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 2 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۲ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۶۹,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 1 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۱ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۷۹,۰۰۰ تومان

اطلاعیه مهم؛ پایان فعالیت سیویل ژئوتک
مشاهده اطلاعیه