طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

تاریخ انتشار

  • آذر 1403

آخرین به‌روزرسانی

  • شهریور 1405

آموزش‌های مرتبط

فایل‌های تکمیلی

  • دارد

فهرست مطالب

مدرس آموزش

مهندس سید محمد صادق آل‌محمد

مهندس عمران

کارشناس ارشد ژئوتکنیک

آشنایی با مدرس و مشاهده سوابق

۱- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در این آموزش قصد داریم که به طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل بپردازیم. بنابراین پروژه زیر را تعریف می‌کنیم.

در این پروژه قصد داریم که چشمه A از دال زیر را با استفاده از اکسل طراحی نماییم.

ابعاد ستون‌ها: ۴۵۰×۴۵۰ (میلی‌متر)
ابعاد تیرها: ۸۰۰×۴۵۰ (میلی‌متر)
وزن مخصوص بتن: 25kN/m3
بار زنده: 7kN/m3
بار مرده کف سازی: 4kN/m3
f′c=25MPa
fy=400MPa

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

۲- بررسی نوارها، لنگر و شرایط تکیه‌گاه دال دو طرفه به روش ضرایب

در روش ضرایب هر دال با توجه به شرایط تکیه‌گاهی به‌صورت مجزا در نظر گرفته شده و هر دو راستای آن به نوارهایی با مشخصات زیر تقسیم می‌شود:
نوار میانی: نصف عرض دال در نیمه وسط دال
دو نوار ستونی: یک چهارم عرض دال در دو طرف نوار میانی
تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در نوار میانی یکنواخت در نظر گرفته می‌شود. همچنین تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در هر دو نوار ستونی به‌صورت خطی در نظر گرفته می‌شود.

بررسی نوارها، لنگر و شرایط تکیه‌گاه دال دو طرفه به روش ضرایب

با توجه به شرایط قرارگیری دال ۹ حالت برای آن به وجود می‌آید.
حالت ۱: دال با ۴ لبه ساده
حالت ۲: دال با ۴ لبه پیوسته
حالت ۳: دال با ۲ لبه بلند ناپیوسته
حالت ۴: دال با ۲ لبه مجاور ناپیوسته
حالت ۵: دال با ۲ لبه کوتاه ناپیوسته
حالت ۶: دال فقط با ۱ لبه بلند پیوسته
حالت ۷: دال فقط با ۱ لبه کوتاه پیوسته
حالت ۸: دال فقط با ۱ لبه بلند ناپیوسته
حالت ۹: دال فقط با ۱ لبه کوتاه ناپیوسته

بررسی نوارها، لنگر و شرایط تکیه‌گاه دال دو طرفه به روش ضرایب

۳- مراحل طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب

۱-۳- کنترل رفتار دال

بر اساس پیوست ۵ مبحث ۹ (ویرایش ۱۳۹۹) روش ضرایب لنگر خمشی را در مورد دال‌های مستطیلی شکلی که محدودیت بندهای زیر را داشته باشد می‌توان به کاربرد.

۱- دال در هر چهار طرف روی تکیه‌گاه (دیوار یا تیرهای نسبتا سخت) قرار داشته باشد.

۲- نسبت طول آزاد به عرض آزاد دال کوچکتر یا مساوی ۲ باشد.

ℓbℓa≤2  \frac{\ell_b}{\ell_a}\le2\ \

۳- بارهای وارد بر دال فقط بارهای قائم بوده و به‌صورت یکنواخت توزیع شده باشند.

۴- کنترل صلبیت خمشی تیر (شرط تیر نسبتا سخت):   

α=bwhb3ℓnhs3≥2\alpha=\frac{b_wh_b^3}{\ell_nh_s^3}\geq2

در این روابط:

lb: طول آزاد دال (بعد بلند دال)
la: عرض آزاد دال (بعد کوتاه دال)
bw: عرض جان تیر
hb: ارتفاع تیر
ln: دهانه آزاد تیر
hs: ضخامت دال

۲-۳- ضخامت حداقل دال

بر اساس پیوست ۵ مبحث ۹ (ویرایش ۱۳۹۹) ضخامت دال کمتر از مقادیر زیر در نظر گرفته نشود:

۱- دال‌هایی که در یک سمت یا بیشتر غیر پیوسته هستند:   

hs=2(ℓa+ℓb)140h_s=\frac{2(\ell_a+\ell_b)}{140}

۲- دال‌هایی که در چهار سمت پیوسته هستند:

hs=2(ℓa+ℓb)160h_s=\frac{2(\ell_a+\ell_b)}{160}

۳- ۱۰۰ میلی‌متر

۳-۳- محاسبه بار ضریب‌دار

بر اساس مبحث ۶ بند ۶-۲ و مبحث ۹ بند ۹-۷ بارهای ضریب‌دار را به‌صورت زیر در نظر می‌گیریم.

𝑤𝑢=𝑤𝑢𝐷+𝑤𝑢𝐿𝑤_𝑢=𝑤_𝑢𝐷+𝑤_𝑢𝐿
𝑤𝑢𝐷=1.2(ℎ𝑠×𝛾𝐶+𝑤𝐷)𝑤_𝑢𝐷=1.2(ℎ_𝑠×𝛾_𝐶+𝑤_𝐷)
𝑤𝑢𝐿=1.6𝑤𝐿𝑤_{𝑢𝐿}=1.6𝑤_𝐿

در این روابط:

wu: بار ضریب‌دار
wuD: بار ضریب‌دار مرده
wuL: بار ضریب‌دار زنده
hs: ضخامت دال
γC: وزن مخصوص بتن
wD: بار مرده کف سازی
wL: بار زنده

۴-۳- کنترل ظرفیت برشی بتن دال

با توجه به مبحث ۹ بند ۹-۸-۴ و آیین نامه بتن آبا بند ۸-۲ برای کنترل ظرفیت برشی بتن دال از رابطه زیر استفاده می‌شود.

∅𝑉𝑛≥𝑉𝑢∅𝑉_𝑛≥𝑉_𝑢
𝑉𝑛=𝑉𝑐+𝑉𝑠→𝑉𝑛=𝑉𝑐𝑉_𝑛=𝑉_𝑐+𝑉_𝑠→𝑉_𝑛=𝑉_𝑐
Vc=(0.17λf′c+Nu6Ag)bwd→ Vc=0.17λf′cbwdV_c=\left(0.17\lambda\sqrt{{f^\prime}_c}+\frac{N_u}{6A_g}\right)b_wd\rightarrow\ V_c=0.17\lambda\sqrt{{f\prime}_c}b_wd

در این روابط:

∅: ضریب کاهش مقاومت (مبحث ۹ جدول ۹-۷ برای برش 0.75=∅)
Vn: مقاومت برشی اسمی
Vu: نیروی برشی ضریب‌دار
Vc: مقاومت برشی اسمی بتن
Vs: مقاومت برشی اسمی فولاد برشی (در دال فولاد برشی نداریم)
λ: ضریب اصلاح کاهش خصوصیات مکانیکی بتن سبک نسبت به بتن با وزن معمولی – بتن با تمام اجزا سبک ۰.۷۵ – بتن با ماسه سبک ۰.۸۵ – بتن با وزن معمولی ۱
f′c: مقاومت فشاری مشخصه بتن
Nu: بار محوری (در ابتدا فرض شده که تمام بارها قائم هستند بنابراین Nu=0)
Ag: سطح مقطع ناخالص عضو بتنی
bw: عرض جان- در دال برابر ۱۰۰ سانتی‌متر گرفته می‌شود.
d: عمق موثر مقطع (d=hs-2cm cover-Φ/2) (hs: ضخامت دال- Φ: قطر میلگرد)

برای برش در دال در بر لبه بلند و کوتاه داریم:

Vua=wawuℓaℓb2ℓb=12wawuℓaV_{ua}=\frac{w_aw_u\ell_a\ell_b}{2\ell_b}=\frac{1}{2}w_aw_u\ell_a

پارامتر wawu در صورت این رابطه درصدی از بار است که سهم بعد بلند می‌باشد. پارامتر lalb در صورت نیز برای توزیع بار در سطح است. عدد ۲ مخرج برای این است که این بعد دال دو تکیه‌گاه دارد. lb در مخرج نیز به دلیل توزیع بار در طول تکیه‌گاه با بعد بلند است.

در این رابطه:

Vua: برش در دال در بر لبه بلند
Vub: برش در دال در بر لبه کوتاه
wa: ضریب باربری بعد کوتاه (از جدول ۹-پ۵-۲)
wb: ضریب باربری بعد بلند (از جدول ۹-پ۵-۲)
wu: بار ضریب‌دار
la: بعد کوتاه دال
lb: بعد بلند دال

کنترل ظرفیت برشی بتن دال
Vub=wbwuℓaℓb2ℓahs=12wbwuℓbV_{ub}=\frac{w_bw_u\ell_a\ell_b}{2\ell_ah_s}=\frac{1}{2}w_bw_u\ell_b

بنابراین مقدار Vu به‌صورت زیر خواهد بود:

𝑉𝑢=𝑚𝑎𝑥{𝑉𝑢𝑎𝑉𝑢𝑏13wuℓa𝑉_𝑢=𝑚𝑎𝑥\begin{cases} 𝑉_{𝑢𝑎}\\ 𝑉_{𝑢𝑏}\\ \frac{1}{3}w_u\ell_a \end{cases}

دو رابطه زیر نیز براساس آیین نامه باید بررسی شوند:

0≤Vc≤(0.42λf′cbwd){0\le V}_c\le(0.42\lambda\sqrt{{f^\prime}_c}b_wd)
Vu≤∅(Vc+0.66f′cbwd)V_u\le\emptyset(V_c+0.66\sqrt{{f^\prime}_c}b_wd)

۵-۳- محاسبه لنگر خمشی

در پیوست ۵ مبحث ۹ جدول ۹-پ-۵-۱ براساس حالت دال و مقدار m ضرایب C برداشت شده و مقادیر لنگر با کمک روابط زیر محاسبه می‌گردد.

{m=ℓaℓbحالت دال→Based on جدول ۹-پ۵-۱→{Ca−Cb−→{Ma−=Ca−wuℓa2Mb−=Cb−wuℓb2\begin{cases} m=\frac{\ell_a}{\ell_b}\\ \text{حالت دال} \end{cases}\rightarrow Based \ on \ \text{جدول ۹-پ۵-۱}\rightarrow\begin{cases} C_a^-\\ C_b^- \end{cases}\rightarrow\begin{cases} M_a^-=C_a^-w_u\ell_a^2\\ M_b^-=C_b^-w_u\ell_b^2 \end{cases}
{m=ℓaℓbحالت دال→Based on جدول ۹-پ۵-۱→{CaD+CaL+CbD+CbL+→{Ma+=(CaD+wuD+CaL+wuL) ℓa2Mb+=(CbD+wuD+CbL+wuL) ℓb2\begin{cases} m=\frac{\ell_a}{\ell_b}\\ \text{حالت دال} \end{cases}\rightarrow Based \ on \ \text{جدول ۹-پ۵-۱}\rightarrow\begin{cases} C_{aD}^+\\ C_{aL}^+\\ C_{bD}^+\\ C_{bL}^+ \end{cases}\rightarrow\begin{cases} M_a^+=(C_{aD}^+w_{uD}+C_{aL}^+w_{uL})\ \ell_a^2\\ M_b^+=\left(C_{bD}^+w_{uD}+C_{bL}^+w_{uL}\right)\ \ell_b^2 \end{cases}

در مواردی که لنگر خمشی در یک طرف تکیه‌گاه دو دال کم‌تر از ۸۰ درصد این لنگر در طرف دیگر تکیه‌گاه باشد، اختلاف لنگرها باید به نسبت سختی‌های خمشی دو دال، بین آن‌ها تقسیم شود. (معمولا برای لنگر منفی انجام می‌شود.)

به طور مثال فرض کنیم برای چشمه ۱ بخواهیم دال را طراحی کنیم. مقدار C از جدول برداشت شده است. دال ۱ در جهت راستای بلندتر به چشمه ۲ وصل هست. حال اگر اندازه دهانه‌ها در راستای مورد نظر برابر باشد، مقدار C از طریق میانگین‌گیری قابل محاسبه است اما در صورتی که اندازه دهانه‌ها در راستای مورد نظر برابر نباشد، اختلاف لنگرها باید به نسبت سختی‌های خمشی دو دال، بین آن‌ها تقسیم شود. دو حالت موجود در روابط زیر آمده است.

محاسبه لنگر خمشی دال به روش ضرایب
Cb1−Cb2−=0.0290.041∗100=71%<80%\frac{C_{b1}^-}{C_{b2}^-}=\frac{0.029}{0.041}\ast100=71 \% <80 \%
{𝓁b1=𝓁b2→ Cb−=(Cb1−+Cb2−)2𝓁b1≠𝓁b2→∆Mb−=Mb1−−Mb2−\begin{cases} \mathcal{l}_{b1}=\mathcal{l}_{b2}\rightarrow\ C_b^-=\frac{(C_{b1}^-+C_{b2}^-)}{2}\\ \mathcal{l}_{b1}\neq\mathcal{l}_{b2}\rightarrow∆M_b^-=M_{b1}^–M_{b2}^- \end{cases}
K=3EIL3K=\frac{3EI}{L^3}

در این رابطه:

E: مدول الاستیسیته
I: ممان اینرسی
L: طول
K: سختی خمشی

{K1K2=L23L13=∆Mb1−∆Mb2−→K1∆Mb2−=K2∆Mb1−∆Mb−=∆Mb1−+∆Mb2−\begin{cases} \frac{K_1}{K_2}=\frac{L_2^3}{L_1^3}=\frac{∆M_{b1}^-}{∆M_{b2}^-}→K_1∆M_{b2}^-=K_2∆M_{b1}^-\\ ∆M_b^-=∆M_{b1}^-+∆M_{b2}^- \end{cases}

در نتیجه مقدار لنگر منفی دهانه ۱ در راستای مفروض به‌صورت زیر خواهد بود:

Mb−∗=∆Mb1−+Mb1−M_b^{-\ast}=∆M_{b1}^-+M_{b1}^-

همانطور که دیدیم ضرایب C مختلف است. محل استفاده هر یک از ضرایب C برای محاسبه لنگر در شکل آمده است.

محاسبه لنگر خمشی دال به روش ضرایب

در صورتی که یک دال در طرف دیگر تکیه‌گاه ادامه نداشته باشد، باید آن را در هر نوار برای لنگر خمشی منفی معادل سه چهارم لنگر خمشی مثبت وسط دهانه در همان نوار طراحی کرد. به طور مثال:

محاسبه لنگر خمشی دال به روش ضرایب
سمت ۱Ma−=34Ma+=34(CaD+wuD+CaL+wuL) 𝓁a2\text{سمت ۱} \\ M_a^-=\frac{3}{4}M_a^+=\frac{3}{4}(C_{aD}^+w_{uD}+C_{aL}^+w_{uL})\ \mathcal{l}_a^2
سمت ۲Mb−=34Mb+=34(CbD+wuD+CbL+wuL) 𝓁b2\text{سمت ۲} \\ M_b^-=\frac{3}{4}M_b^+=\frac{3}{4}(C_{bD}^+w_{uD}+C_{bL}^+w_{uL})\ \mathcal{l}_b^2
سمت ۳Ma−=Ca−wu𝓁a2\text{سمت ۳} \\ M_a^-=C_a^-w_u\mathcal{l}_a^2
سمت ۴Mb−=Cb−wu𝓁b2\text{سمت ۴} \\ M_b^-=C_b^-w_u\mathcal{l}_b^2

اگر نسبت m=la/lb در جدول آیین نامه نبود باید بر اساس درون یابی ضرایب C و w را انتخاب کرد. به طور مثال:

𝑖𝑓→𝑚=0.75→𝑤𝑎=0.76𝑖𝑓→𝑚=0.75→𝑤_𝑎=0.76
𝑚=0.775→𝑤𝑎=?𝑚=0.775→𝑤_𝑎=?
𝑖𝑓→𝑚=0.8→𝑤𝑎=0.71𝑖𝑓→𝑚=0.8→𝑤_𝑎=0.71
→0.775−0.750.8−0.75=wa−0.760.71−0.76→ wa=0.735\rightarrow\frac{0.775-0.75}{0.8-0.75}=\frac{w_a-0.76}{0.71-0.76}\rightarrow\ w_a=0.735

۶-۳- طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار میانی

براساس روش طرح مقاومت (ACI-318) فولادهای خمشی دال طراحی می‌شوند. در مراحل قبل در هر لبه پیوسته، وسط دهانه و لبه غیر پیوسته مقدار لنگر Ma و Mb محاسبه شد. حال این مقادیر را به‌عنوان Mu برای محاسبات این مرحله در نظر می‌گیریم. برای در نظر گرفتن عمق موثر d به دلیل اینکه فولادهای متعامد روی هم قرار می‌گیرند مقادیر آن برای جهت کوتاه و بلند متفاوت خواهد بود. بنابراین با کمک روابط و مراحل زیر می‌توان فولاد خمشی دال در نوار میانی را طراحی کرد.

طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار میانی دال

عمق موثر در جهت کوتاه:

dmax=hs−cover−Φ2d_{max}=h_s-cover-\frac{\mathrm{\Phi}}{2}

عمق موثر در جهت بلند:

dmin=dmax−Φd_{min}=d_{max}-\mathrm{\Phi}

داریم:

∅ Mn≥ Mu\emptyset\ M_n\geq\ M_u
Rn=Muϕb d2R_n=\frac{M_u}{\phi b\ d^2}
m=fy0.85f′cm=\frac{f_y}{0.85{f\prime}_c}
ρ=1m{1−1−2mRnfy}\rho=\frac{1}{m}\left\{1-\sqrt{1-\frac{2mR_n}{f_y}}\right\}

در این روابط:

∅: ضریب کاهش مقاومت (مبحث ۹ جدول ۹-۷ برای خمش  0.9=∅)
b: عرض واحد ۱۰۰۰ میلی‌متر
f′c: مقاومت فشاری مشخصه بتن
fy: تنش تسلیم فولاد
ρ: درصد فولاد

برای f′c<31

ρmin=f′c4fy≥1.4fy\rho_{min}=\frac{\sqrt{{f\prime}_c}}{4f_y}\geq\frac{1.4}{f_y}

برای f′c>31

ρmin≥0.25f′cfy\rho_{min}\geq\frac{0.25\sqrt{{f\prime}_c}}{f_y}

در نهایت باید ρ>ρmin

سپس ضریب β1 محاسبه می‌شود:

β1{17≤f′c≤28 MPa→β1=0.85f′c≥28 MPa→β1=0.85−0.057(f′c−28)\beta_1\begin{cases} 17\le{f^\prime}_c\le28\ MPa\rightarrow\beta_1=0.85\\ {f^\prime}_c\geq28\ MPa\rightarrow\beta_1=0.85-\frac{0.05}{7}({f^\prime}_c-28) \end{cases}
ρtcl=0.319β1dtdf′cfy\rho_{tcl}=0.319\beta_1\frac{d_t}{d}\frac{{f^\prime}_c}{f_y}

در این روابط:

ρtcl: درصد فولاد کششی در حالت مرزی کشش کنترل
As: مساحت آرماتور
Asb: مساحت مقطع میلگرد
S: فاصله میلگردها
n: تعداد میلگرد

در رابطه فوق چون در اینجا یک ردیف میلگرد برای هر راستا داریم: d=dt

اگر ρ≤ρtcl باشد مقطع کشش کنترل است (یا TC). در نتیجه مقدار 0.9=∅ صحیح است.

در ادامه برای مساحت آرماتور داریم:

𝐴𝑠=𝜌𝑏𝑑𝐴_𝑠=𝜌𝑏𝑑
𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛=0.0018𝑏ℎ𝐴_{𝑠,𝑚𝑖𝑛}=0.0018𝑏ℎ
𝐴𝑠>𝐴𝑠,𝑚𝑖𝑛𝐴_𝑠>𝐴_{𝑠,𝑚𝑖𝑛}

برای فاصله میلگردها داریم:

S=AsbAsS=\frac{A_{sb}}{A_s}
𝑆𝑚𝑎𝑥=𝑚𝑖𝑛{3ℎ,350𝑚𝑚}𝑆_{𝑚𝑎𝑥}=𝑚𝑖𝑛 \{ 3ℎ , 350 𝑚𝑚 \}
𝑆<𝑆𝑚𝑎𝑥𝑆<𝑆_{𝑚𝑎𝑥}

تعداد میلگردها:

n=عرض نوارs+1n= \frac{\text{عرض نوار}}{s}+1

در روابط فوق:

b=1000 mm
d: عمق موثر
h=hs

۷-۳- طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار ستونی

تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در هر دو نوار ستونی به‌صورت خطی در نظر گرفته می‌شود (از مقدار لنگر خمشی طراحی در نوار میانی تا یک سوم آن در تکیه‌گاه). بنابراین به طور متوسط لنگر خمشی نوار ستونی دو سوم لنگر نوار میانی است.

عرض نوار ستونی یک دوم عرض نوار میانی است. بنابراین با تقریب میزان فولاد خمشی یک مقطع را می‌توان با میزان لنگر خمشی آن متناسب فرض کرد (تعداد میلگردها در عرض نوار ستون یک سوم تعداد میلگردها در عرض نوار میانی است.). این تعداد نزدیک نوار میانی فشرده‌تر و نزدیک تکیه‌گاه با فاصله بیشتر قرار می‌گیرد. به‌صورت تقریبی نزدیک تکیه‌گاه فاصله میلگردها ۱/۵ برابر فاصله میلگردها در وسط دهانه با رعایت حداقل آیین نامه است.

طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار ستونی دال

۸-۳- فولاد گذاری گوشه کناری دال با دو لبه‌ی مجاور ناپیوسته

لنگرهای پیچشی اثر کننده بر گوشه‌های غیر پیوسته دال دو طرفه تمایل دارند گوشته دال را به طرف بالا حرکت دهند. بنابراین باید میلگردهای گوشه برای مقاومت در برابر لنگری معادل حداکثر لنگر مثبت در دال به ازای عرض واحد دال تعبیه شود. همچنین آرماتور باید در هر امتداد از گوشه تا طولی برابر یک پنجم دهانه بزرگتر قرار داده شود که به دو صورت قابل انجام است. یا در راستای موازی با قطر و در بالای دال و در راستای عمود بر قطر و در پایین دال (اجرا سخت تر مصرف میلگرد کمتر) انجام شود. و یا به‌صورت دو شبکه متعامد و به موازات اضلاع دال در بالا و پایین آن(اجرا راحت‌تر مصرف میلگرد بیشتر).

فولاد گذاری گوشه کناری دال با دو لبه‌ی مجاور ناپیوسته دال

۹-۳- آرماتور افت و حرارت

بر اساس روش طرح مقاومت (ACI-318) آرماتور افت و حرارت با کمک روابط زیر تعیین می‌شود.

ρsh,T{fy<420 MPa→ρsh,T=0.002fy=420 MPa→ρsh,T=0.0018fy>420 MPa→ρsh,T=0.0018420fy>0.0014\rho_{sh,T}\begin{cases} f_y<420\ MPa\rightarrow\rho_{sh,T}=0.002\\ f_y=420\ MPa\rightarrow\rho_{sh,T}=0.0018\\ f_y>420\ MPa\rightarrow\rho_{sh,T}=0.0018\frac{420}{f_y}>0.0014 \end{cases}

همچنین براساس مبحث ۹ بند ۹-۱۹ مقدار آرماتور افت و حرارت باید شرایط و محدودیت‌های زیر را تامین کند.

ρsh,T≥0.0018\rho_{sh,T}\geq0.0018

در دال با ضخامت بیشتر از ۲۰ سانتی‌متر در دو لایه زیر و روی دال
در دال با ضخامت کمتر ۲۰ سانتی‌متر در یک لایه

𝑆𝑚𝑎𝑥,𝑠ℎ𝑇=𝑚𝑖𝑛{5ℎ,350𝑚𝑚}𝑆_{𝑚𝑎𝑥,𝑠ℎ𝑇}=𝑚𝑖𝑛\{ 5ℎ , 350 𝑚𝑚 \}

۱۰-۳- جزئیات آرماتور گذاری

با توجه به شرایط قرارگیری دال ۶ لنگر و ۶ مقدار مساحت میلگرد محاسبه می‌شود که در شکل زیر جزئیات آن آورده شده است. برای طراحی بهینه با توجه به اینکه در راستای کوتاه‌تر بار بیشتری توزیع می‌شود، برای اینکه بازوی لنگر بیشتر شود باید میلگرد راستای کوتاه‌تر پایین‌تر قرار داده شود.

همچنین می‌توان نزدیک تکیه‌گاه فاصله میلگردها را ۱.۵ برابر کرد البته با رعایت حداقل آیین نامه.

یکی از شروط استفاده از روش ضرایب وجود تکیه‌گاه تیر یا دیوار بود. بنابراین برای دال‌هایی که بدون تیر هستند جزئیات آرماتور گذاری متفاوت است.

{لنگر مثبت وسط دهانه در راستای کوتاه  𝑀𝑎+لنگر مثبت وسط دهانه در راستای بلند  𝑀𝑏+لنگر منفی لبه پیوسته در راستای کوتاه  𝑀𝑎,𝑐−لنگر منفی لبه پیوسته در راستای بلند  𝑀𝑏,𝑐−لنگر منفی لبه غیرپیوسته در راستای کوتاه  𝑀𝑎,𝑑𝑐−لنگر منفی لبه غیرپیوسته در راستای بلند  𝑀𝑏,𝑑𝑐−→{𝐴𝑠,𝑎+𝐴𝑠,𝑏+𝐴𝑠,𝑎𝑐−𝐴𝑠,𝑏𝑐−𝐴𝑠,𝑎𝑑𝑐−𝐴𝑠,𝑏𝑑𝑐−\begin{cases} \text{لنگر مثبت وسط دهانه در راستای کوتاه } \ 𝑀_𝑎^+\\ \text{لنگر مثبت وسط دهانه در راستای بلند } \ 𝑀_𝑏^+\\ \text{لنگر منفی لبه پیوسته در راستای کوتاه } \ 𝑀_{𝑎,𝑐}^−\\ \text{لنگر منفی لبه پیوسته در راستای بلند } \ 𝑀_{𝑏,𝑐}^−\\ \text{لنگر منفی لبه غیرپیوسته در راستای کوتاه } \ 𝑀_{𝑎,𝑑𝑐}^−\\ \text{لنگر منفی لبه غیرپیوسته در راستای بلند } \ 𝑀_{𝑏,𝑑𝑐}^− \end{cases} \rightarrow \begin{cases} 𝐴_{𝑠,𝑎}^+\\ 𝐴_{𝑠,𝑏}^+\\ 𝐴_{𝑠,𝑎𝑐}^−\\ 𝐴_{𝑠,𝑏𝑐}^−\\ 𝐴_{𝑠,𝑎𝑑𝑐}^−\\ 𝐴_{𝑠,𝑏𝑑𝑐}^− \end{cases}
جزئیات آرماتور گذاری دال

۴- طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

ابتدا جداولی به شرح زیر رسم می‌کنیم.
جدولی که مشخصات و اطلاعات اولیه دال در آن آورده شده است.
جدولی که ابعاد دال در آن نوشته شود که حاصل کسر کردن ابعاد ستون از هر آکس می‌باشد.
جدولی برای ابعاد نوارها که نوار میانی نصف عرض دال در نیمه وسط دال و نوار ستونی یک چهارم عرض دال در دو طرف نوار میانی می‌باشد.
جدولی برای نوشت شرایط دال و تکیه‌گاه آن.
جدولی که در آن یک ضخامت را برای دال فرض کنیم.
جدولی برای کنترل رفتار دال بر اساس مواردی که قبلا شرح داده شد.
جدولی برای کنترل ضخامت حداقل دال.
جدولی برای محاسبه مقدار بار مرده و زنده.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

در جدول زیر برای انتخاب ضریب باربری w از جدول زیر در مبحث ۹ استفاده می‌شود.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

حال با کمک روابط زیر که قبلا نیز شرح داده شد و در جدول مربوطه ظرفیت برشی بتن دال کنترل می‌شود.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

حال ضرایب لنگر مثبت و منفی از جداول مربوطه در مبحث ۹ و با توجه به نکاتی که قبلا شرح دادیم انتخاب می‌شود.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

در جدول زیر نیز بر اساس روابطی که شرح داده شد مقادیر لنگر خمشی محاسبه شده است.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

با توجه به مقادیر لنگر محاسبه شده در جدول قبل، در جدول زیر با توجه به روابطی که شرح داده شد فولادهای خمشی دال در نوار میانی و نوار ستونی طراحی می‌شود. این جدول برای سایر قسمت‌های دال در فایل اکسل موجود می‌باشد.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

فولادگذاری گوشه ناپیوسته دال و آرماتور افت و حرارت نیز به‌صورت زیر خواهد بود.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

در نهایت جزئیات آرماتورگذاری پروژه به‌صورت زیر خواهد بود.

طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

۵- مراجع

فایل آموزش طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

دانلود فایل
فایل آموزش طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

فرمت فایل

zip

حجم فایل

۱.۹ مگابایت

کد آموزش

۳۱۳-۰۰۲-۰۰۷

برای تسلط بیشتر بر این مبحث و یادگیری کامل‌تر مطالب، پیشنهاد می‌کنیم دوره جامع ویدیویی مرتبط با این موضوع را مشاهده کنید. این دوره با آموزش‌های کاربردی و مثال‌ها و تمرین‌های متنوع، مسیر یادگیری و تسلط شما را ساده‌تر می‌کند.

مشاهده دوره
دوره جامع آموزش اکسل برای عمران
تصویر سیویل ژئوتک

سیویل ژئوتک

تهیه شده در گروه مهندسی سیویل ژئوتک

نقشه راه یادگیری

مطالعه این آموزش‌ها مسیر یادگیری شما را کامل‌تر می‌کند.

آموزش‌های مرتبط

محاسبه مدول الاستیسیته بتن در اکسل | آموزش، دانلود فایل اکسل
محاسبه مدول الاستیسیته بتن در اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب، روش بیشاپ ساده شده در اکسل
محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب به روش بیشاپ ساده شده با استفاده از اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
طبقه بندی توده سنگ به روش RMR با استفاده از اکسل
طبقه‌بندی توده سنگ به روش RMR با استفاده از اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با کمک نبشی جان و جوش در اکسل
طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با استفاده از نبشی جان به کمک جوش در اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
تحلیل خرپای نامعین به روش سازگاری تغییر شکل‌ها با کمک اکسل
تحلیل خرپاهای نامعین به روش سازگاری تغییر شکل‌ها با استفاده از اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش
نامگذاری خاک با استفاده از سیستم طبقه بندی متحد به کمک اکسل
نام‌گذاری خاک با استفاده از سیستم طبقه‌بندی متحد به کمک اکسل
  • آخرین به‌روزرسانی: شهریور 1405
مطالعه آموزش

جدیدترین محصولات

بندهای طلایی مبحث 4 | پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون نظام مهندسی
بندهای طلایی مبحث چهارم و پیوست آن به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون نظام مهندسی | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۶,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 3 + پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون عمران اجرا
بندهای طلایی مبحث سوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۰,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 2 | پاسخ تشریحی 19 دوره آزمون نظارت و اجرا
بندهای طلایی مبحث دوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۹ دوره آزمون نظارت و اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۱۱۰,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 2 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۲ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۶۹,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 1 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۱ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۷۹,۰۰۰ تومان

دیدگاهتان را بنویسید

مدرس آموزش

مهندس سید محمد صادق آل‌محمد

مهندس عمران

کارشناس ارشد ژئوتکنیک

آشنایی با مدرس و مشاهده سوابق
فهرست مطالب

نقشه راه یادگیری

کانال بله ما

برای مشاهده کانال اطلاع رسانی و آموزشی سیویل ژئوتک در بله کلیک کنید!

جدیدترین محصولات

بندهای طلایی مبحث 4 | پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون نظام مهندسی
بندهای طلایی مبحث چهارم و پیوست آن به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون نظام مهندسی | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۶,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 3 + پاسخ تشریحی 15 دوره آزمون عمران اجرا
بندهای طلایی مبحث سوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۵ دوره آزمون اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۸۰,۰۰۰ تومان

بندهای طلایی مبحث 2 | پاسخ تشریحی 19 دوره آزمون نظارت و اجرا
بندهای طلایی مبحث دوم به انضمام پاسخ تشریحی ۱۹ دوره آزمون نظارت و اجرا | به شیوه‌ی طبقه‌بندی موضوعی

۱۱۰,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 2 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۲ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۶۹,۰۰۰ تومان

جزوه مقاومت مصالح 1 در یک نگاه (ویژه شب امتحان)
جزوه مقاومت مصالح ۱ در یک نگاه (ویژه شب امتحان)

۷۹,۰۰۰ تومان

اطلاعیه مهم؛ پایان فعالیت سیویل ژئوتک
مشاهده اطلاعیه