طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با استفاده از نبشی جان به کمک جوش در اکسل

طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با کمک نبشی جان و جوش در اکسل

تاریخ انتشار

آذر 1403

آخرین به‌روزرسانی

شهریور 1405

آموزش‌های مرتبط

آموزش اکسل ویژه مهندسین عمران

فایل‌های تکمیلی

دارد

مدرس آموزش

مهندس سید محمد صادق آل‌محمد

مهندس عمران

کارشناس ارشد ژئوتکنیک

۱- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در این پروژه قصد داریم که به طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با کمک نبشی جان و جوش در اکسل بپردازیم. برای این منظور مسئله زیر را طرح می‌کنیم.
مطلوب است طراحی اتصال تیر با مقطع IPE450 به ستون با مقطع IPB360 با استفاده از نبشی جان و به‌وسیله اتصال جوش. (الکترود β=0.85 ،F_y=2400kg/cm² ،E=2.1×10⁶kg/cm²،E60)

۲- تعیین حداکثر ظرفیت برشی تیر

معمولا اتصالات سازه‌های فولادی بر اساس حداکثر ظرفیت انتقال بار اعضا متصل شونده طراحی می‌شوند. ظرفیت برشی اسمی V_n مقاطع I شکل (با اثر هم زمان حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش برشی جان) در مبحث ۱۰ ویرایش ۱۴۰۴ بند۱۰-۲-۶-۲-۱ به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

𝑉_𝑛=0.6𝐹_𝑦 𝐴_𝑤 𝐶_𝑣

در این رابطه:

F_y: تنش تسلیم فولاد
A_w: مساحت جان
C_v: ضریب مقاومت برشی جان

برای محاسبه ضریب مقاومت برشی جان در حالات مختلفی در آیین‌نامه بحث شده است. با توجه به پروژه موجود در اینجا فقط برای مقطع I شکل روابط را آورده‌ایم. ضریب مقاومت برشی جان در مقطع I که تحت خمش حول محور قوی قرار دارد (نیروی برشی در راستای محور ضعیف اعمال می‌شود.) با شرط زیر برابر C_v=1 در نظر گرفته می‌شود.

\frac{h}{t_w}\le2.24\sqrt{\frac{E}{F_y}}

در این رابطه:

E: مدول الاستیسیته فولاد
h: ارتفاع جان
t_w: ضخامت جان

بنابراین تنش برشی به‌صورت زیر خواهد بود.

𝑉_𝑢≤Φ_𝑣 𝑉_𝑛

𝑉_𝑢=𝑅_𝑢

در این رابطه:

V_n: مقاومت برشی اسمی
V_u: تنش برشی
Φ_v=1: ضریب کاهش مقاومت
R_u: عکس‌العمل تکیه‌گاهی (ضریب‌دار)

۳- تعیین ابعاد نبشی

برای تعیین ابعاد مورد نیاز از نبشی ابتدا با فرض یک پروفیل نبشی، طول مورد نیاز از آن بر اساس کنترل برش در نبشی محاسبه می‌شود.

𝑅_𝑢≤Φ𝑅_𝑛

𝑅_𝑛=0.6𝐹_𝑦 𝐴_{𝑔𝑣}

𝐴_{𝑔𝑣}=2𝐿𝑡

Φ=1

۴- تعیین اندازه جوش A

جوش A جوشی است که نبشی را به جان تیر متصل می‌کند. جوش A در مبحث ۱۰ مقررات ملی ساختمان به شکل زیر آورده شده است.

جوش A تحت اثر همزمان نیروی برشی و لنگر پیچشی می‌باشد. مرکز سطح جوش و تنش برشی در آن به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

ابتدا مرکز سطح جوش (مشابه یک سطح جدار نازک) محاسبه می‌شود:

\bar{x}=\frac{2W\bar{x}_1}{2W+L}

برای نیروی برشی جوش داریم:

V_u=\frac{R_u}{2}

لنگر پیچشی جوش به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

T_u=\frac{R_u}{2}e=V_u(b-\bar{x})

با فرض ضخامت موثر گلوی جوش a_we=1 cm سطح مقطع موثر جوش به‌صورت زیر می‌شود:

𝐴_𝑊=2𝑊+𝐿

ممان اینرسی قطبی موثر نیز برابر است با:

J_W=I_x+I_y=\left(2\times W\times{(\frac{L}{2})}^2+\frac{L^3}{12}\right)+(\frac{2}{3}\left({(W-\bar{x})}^3-{\bar{x}}^3\right)+L\times{\bar{x}}^2)

تنش برشی ناشی از نیروی V:

f_{uv}=\frac{V_u}{A_W}

تنش‌های برشی ناشی از لنگر پیچشی T:

f_{uvx}=\frac{T_uy}{J_W}

f_{uvy}=\frac{T_ux}{J_W}

در این دو رابطه:

y=\frac{L}{2}

x=(W-\bar{x})

برآیند تنش برشی بحرانی در جوش گوشه A:

f_{ur}=\sqrt{{(f_{uv})}^2+{(f_{uvx}+f_{uvy})}^2}

تنش اسمی طراحی جوش (F_w) به‌صورت زیر و با کمک جداول آیین‌نامه حاصل می‌شود.

𝐹_𝑤=𝛽𝐹_𝑛𝑤

𝐹_{𝑢𝑒}=60 𝑘𝑠𝑖×70.3=4200 𝑘𝑔⁄𝑐𝑚^2

ضریب 𝛽 معرف شرایط بازرسی جوش:

𝛽=\begin{cases} 1 \ \text{آزمایش‌های غیر مخرب فراصوتی }\\ 0.85 \ \text{انجام جوش در کارخانه }\\ 0.75 \ \text{جوش در محل و بازرسی چشمی } \end{cases}

اندازه ساق جوش نیز به روش زیر معین می‌گردد.

ضخامت موثر گلوی جوش:

a_{we}=\frac{f_{ur}}{\mathrm{\Phi}F_w}

اندازه ساق جوش:

a_w\geq\frac{a_{we}}{0.707}

حداکثر بعد جوش نیز بر اساس دو حالت زیر تعیین می‌شود:

t≤6𝑚𝑚→𝑎_{𝑚𝑎𝑥}=t

𝑡>6𝑚𝑚→𝑎_{𝑚𝑎𝑥}=t−2 mm

در نهایت رابطه زیر باید برقرار باشد:

𝑎_{𝑚𝑖𝑛}≤𝑎_𝑤≤𝑎_{𝑚𝑎𝑥}

۵- تعیین اندازه جوش B

جوش B جوشی است که نبشی را به بال ستون متصل می‌کند. جوش B در مبحث ۱۰ مقررات ملی ساختمان به شکل زیر آورده شده است.

حداقل و حداکثر طول جوش برگشتی با توجه به شکل آیین‌نامه:

𝑙_{𝑚𝑖𝑛}=2𝑎_𝑤

l_{max}=min(4a_w,\frac{b}{2})

برای تعیین اندازه جوش B سه دیدگاه وجود دارد. دیدگاه اول جوش B تحت اثر همزمان نیروی برشی و لنگر پیچشی می‌باشد. این روش به‌صورت زیر قابل محاسبه است.

نیروی وارد بر واحد طول جوش به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

q_x=\frac{9Re_1}{5L^2}

در صورتی که جوش برگشتی به اندازه 2a_w باشد مقدار خروج از مرکزیت e₁ برابر ساق نبشی خواهد بود.

مولفه برش مستقیم در واحد طول جوش ناشی از عکس‌العمل R/2:

q_y=\frac{R}{2L}

برآیند تنش در واحد طول برابر است با:

f_{ur}=\sqrt{{(q_x)}^2+{(q_y)}^2}

ضخامت موثر گلوی جوش برابر است با:

a_{we}=\frac{f_{ur}}{\mathrm{\Phi}F_w}

اندازه ساق جوش برابر است با:

a_w\geq\frac{a_{we}}{0.707}

در نهایت رابطه زیر باید برقرار باشد:

𝑎_{𝑚𝑖𝑛}≤𝑎_𝑤≤𝑎_{𝑚𝑎𝑥}

دیدگاه دوم جوش B تحت اثر همزمان نیروی برشی و لنگر خمشی می‌باشد. این روش به‌صورت زیر قابل محاسبه است.

مولفه تنش خمشی ناشی از لنگر M با صرف نظر از جوش‌های برگشتی:

q_x=\frac{3Re}{L^2}

در این رابطه خروج از مرکزیت برابر است با:

e=b-\bar{x}_A

مولفه برش مستقیم به‌صورت زیر خواهد بود:

q_y=\frac{R}{2L}

برآیند تنش در واحد طول به‌صورت زیر است:

f_{ur}=\sqrt{{(q_x)}^2+{(q_y)}^2}

ضخامت موثر گلوی جوش

a_{we}=\frac{f_{ur}}{\mathrm{\Phi}F_w}

اندازه ساق جوش

a_w\geq\frac{a_{we}}{0.707}

در نهایت رابطه زیر باید برقرار باشد:

𝑎_{𝑚𝑖𝑛}≤𝑎_𝑤≤𝑎_{𝑚𝑎𝑥}

همچنین همانطور که در تصویر مشخص است جوش برگشتی به اندازه 2a_w می‌باشد.

دیدگاه سوم جوش B تحت اثر همزمان نیروی برشی و لنگر خمشی و لنگر پیچشی می‌باشد. این روش به‌صورت زیر قابل محاسبه است. این روش از دو روش دیگر محافظه کارانه‌تر است.

حداقل و حدکثر جوش برگشتی (W در شکل)

𝑙_{𝑚𝑖𝑛}=2𝑎_𝑤

l_{max}=min(4a_w,\frac{b}{2})

ابتدا مرکز سطح در شکل شماره ۲ محاسبه می‌شود:

\bar{x}_B=\frac{2W\bar{x}_1}{2W+L}

برای محاسبه لنگر خمشی M و لنگر پیچشی T، نیروی R را در مرکز سطح جوش A قرار می‌دهیم.

لنگر خمشی برابر است با:

M=R(b-\bar{x}_A)

لنگر پیچشی برابر است با:

T=\frac{R}{2}(b-\bar{x}_B)

سطح مقطع موثر جوش به‌صورت زیر است:

𝐴_𝑊=4𝑊+2𝐿

در شکل (۱) با فرض a_we=1 cm :

I_x=2\times\frac{L^3}{12}+4W{(\frac{L}{2})}^2

در شکل (۲) با فرض a_we=1 cm :

J_W=I_x+I_y=\frac{I_x}{2}+\frac{2}{3}\left({\bar{x}_B}^3+\left(W-\bar{x}_B\right)^3\right)+L\times{\bar{x}_B}^2

بنابراین تنش ناشی از برش مستقیم R به‌صورت زیر است:

f_{uvs}=\frac{R_u}{A_W}

تنش کششی ناشی از لنگر خمشی M نیز به‌صورت زیر خواهد بود:

f_{ut}=\frac{M_uy}{I_X}

برای تنش‌های برشی ناشی از لنگر پیچشی T نیز داریم:

f_{uvx}=\frac{T_uy}{J_W}

f_{uvy}=\frac{T_ux}{J_W}

در این روابط:

y=\frac{L}{2}

x=(W-\bar{x}_B)

در نهایت برآیند تنش برشی ب‌صورت زیر است:

f_{ur}=\sqrt{{(f_{uvs})}^2+{(f_{ut})}^2+{(f_{uvx}+f_{uvy})}^2}

ضخامت موثر گلوی جوش

a_{we}=\frac{f_{ur}}{\mathrm{\Phi}F_w}

اندازه ساق جوش

a_w\geq\frac{a_{we}}{0.707}

در نهایت رابطه زیر باید برقرار باشد:

𝑎_{𝑚𝑖𝑛}≤𝑎_𝑤≤𝑎_{𝑚𝑎𝑥}

۶- بررسی انعطاف پذیری نبشی‌های اتصال

انعطاف پذیری نبشی‌های اتصال به روش زیر بررسی می‌شود. در صورتی که نیاز به انعطاف پذیری بیشتر باشد می‌توان ضخامت نبشی جان را کاهش داد و از جوش های برگشتی صرف نظر کرد.

با فرض g=2g_e داریم:

∆=\frac{12Reg_e^3}{L^2Et^3}

در این رابطه:

R: ترکیب بارگذاری مقاومت مجاز
e: خروج از مرکزیت
L: طول نبشی
E: مدول الاستیسیته فولاد
t: ضخامت نبشی

𝑔_𝑒=𝑏−𝑟−𝑡

e=b-\bar{x}_A

{R=R}_a=\frac{R_u}{\mathrm{\Omega}}

Ω=1.5

بر اساس طراحی خمشی تیر:

عکس‌العمل تکیه‌گاه تیر دوسر مفصل با نیروی گسترده یکنواخت به‌صورت زیر خواهد بود:

R_a=\frac{\omega L}{2}\rightarrow\omega\ L=2R_a

M_a\le\frac{M_n}{\mathrm{\Omega}}=\frac{ZF_y}{\mathrm{\Omega}}

M_a=\frac{\omega L^2}{8}=\frac{\omega LL}{8}=\frac{2R_aL}{8}\rightarrow\ L=\frac{8M_a}{2R_a}

در این روابط:

Z: اساس مقطع پلاستیک
ω: بار گسترده یکنواخت
L: طول تیر
ضریب اطمینان Ω=1.67

حال مقدار 𝜃 را برای مقایسه با ∆ محاسبه می‌کنیم.

\theta=\frac{\omega L^3}{24EI}

Δ≥𝑑_𝑏 𝜃

در این رابطه:

θ: چرخش انتهای تیر دو سر ساده به طول L تحت بار گسترده یکنواخت ω
I: ممان اینرسی تیر
d_b: ارتفاع تیر

اگر رابطه فوق برقرار باشد نبشی از انعطاف پذیری لازم برخوردار است.

در صورتی که نیاز به انعطاف پذیری بیشتر باشد می‌توان ضخامت نبشی جان را کاهش داد و از جوش‌های برگشتی صرف نظر کرد.

۷- طراحی اتصال مورد نظر در اکسل

ابتدا خصوصیات هندسی مقطع تیر و ستون از جدول اشتال برداشت می‌شود. در یک جدول نیز اطلاعات اولیه صورت پروژه نوشته می‌شود.

طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با کمک نبشی جان و جوش در اکسل

حداکثر ظرفیت برشی تیر با توجه به روابطی که شرح داده شد در یک جدول محاسبه می‌گردد.

حال بر اساس جانمایی نبشی روی بال ستون و جان تیر یک پروفیل نبشی فرض کرده و با توجه به روشی که شرح داده شد ابعاد مورد نیاز آن محاسبه می‌شود.

ابعاد جوش A بر اساس ابعاد نبشی فرض می‌شود و محاسبات طراحی این جوش با کمک روابط شرح داده شده انجام می‌شود.

ابعاد جوش B نیز به روش دومی که شرح داده شد تعیین می‌شود.

در نهایت انعطاف پذیری نبشی‌های اتصال بررسی می‌شود.

دیتیل اجرایی این اتصال بر اساس طراحی انجام شده در شکل زیر رسم شده است.

۸- مراجع

ازهری، مجتبی و میرقادری، سید رسول. (۱۳۹۶). طراحی سازه‌های فولادی جلد ششم. چاپ هفتم. انتشارات ارکان دانش
مبحث ۱۰ مقررات ملی ساختمان (طرح و اجرای ساختمان‌های فولادی ) ویرایش ۱۴۰۱

فایل اکسل طراحی اتصال مفصلی تیر به ستون با نبشی جان و جوش

فرمت فایل

zip

حجم فایل

۱.۵ مگابایت

کد آموزش

۳۱۳-۰۰۲-۰۰۸

برای تسلط بیشتر بر این مبحث و یادگیری کامل‌تر مطالب، پیشنهاد می‌کنیم دوره جامع ویدیویی مرتبط با این موضوع را مشاهده کنید. این دوره با آموزش‌های کاربردی و مثال‌ها و تمرین‌های متنوع، مسیر یادگیری و تسلط شما را ساده‌تر می‌کند.