سوالات پرتکرار مبحث 9 در آزمون محاسبات: مقاومت خمشی اسمی تیر بتن آرمه

اشتراک گذاری در ...

1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در آموزش “سوالات پرتکرار مبحث 9 در آزمون محاسبات: مقاومت خمشی اسمی تیر” به یکی از بخش‌های مبحث 9 (طرح و اجرای ساختمان‌های بتنی) که در آزمون محاسبات نظام مهندسی در چند دوره از آن سوال طرح شده است و به نوعی یکی از مطالب پرتکرار محسوب می‌شود، می‌پردازیم. در این آموزش مقاومت خمشی اسمی تیر بحث می‌شود. در آموزش قبل نیز اجزای مرزی در دیوارهای سازه‌ای با شکل پذیری زیاد (ویژه) بررسی شد.

2- مبانی و بندهای مورد بحث در مبحث 9

مبحث مقاومت خمشی تیر بتن آرمه شامل مطالب متنوعی می‌باشد که در اینجا تنها به بخشی از آن که در نمونه سوال آتی به آن نیاز داریم پرداخته می‌شود.

1-2- رفتار مقاطع بتن آرمه در لحظه شکست (لحظه نهایی)

رفتار مقاطع بتن آرمه در لحظه شکست به سه صورت زیر می‌باشد:

شکست ترد: اگر در ناحیه کششی مقطع مقدار فولاد زیاد باشد، تنها قسمتی از ظرفیت کششی میلگردها برای تحمل لنگر وارد بر مقطع کافی است.

شکست نرم: اگر در ناحیه کششی مقطع مقدار فولاد کم باشد، از تمام ظرفیت کششی میلگردها برای تحمل لنگر باید استفاده شودو فولاد قبل از رسیدن بتن به ظرفیت نهایی جاری می‌شود.

شکست بالانس: مرز بین شکست ترد و شکست نرم است. مقدار فولاد در این حالت A_sb نامیده می‌شود.

بنابراین:

اگر A_s>A_sb (ρ>ρ_b)

آرماتور در مقطع جاری نمی‌شود. بتن ناحیه فشاری در لحظه گسیختگی به طور ناگهانی خرد می‌شود و شکست ترد اتفاق می‌افتد. همچنین مقطع پر فولاد است.

اگر A_s<A_sb (ρ<ρ_b)

آرماتور قبل از لحظه نهایی در مقطع جاری می‌شود. با توجه به نمودار لنگر-انحنا جاری شدن فولاد باعث افزایش زیاد انحنای تیر و باز شدن ترک‌ها (هشدار) می‌شود و شکست نرم (شکل‌پذیر) اتفاق می‌افتد. همچنین مقطع کم فولاد است.

با توجه به اینکه شکست ترد دارای علائم هشدار دهنده خرابی نیست آیین نامه‌ها از آن پرهیز می‌کنند.

2-2- مقاومت خمشی اسمی تیر بتن آرمه در حالت شکست نرم

ظرفیت خمشی مقطع بتن آرمه در لحظه‌ی گسیختگی مقطع که بر اساس فرضیات تئوری خمش محاسبه می‌شود، قبل از اعمال هر گونه ضریب کاهش مقاومت به نام مقاومت خمشی اسمی مقطع (M_n) نامیده می‌شود.

در حالت شکست نرم مقطع تحت مسلح (کم فولاد) است. در این حالت A_s<A_sb (ρ<ρ_b) بوده و قبل از رسیدن مقطع به لحظه‌ی گسیختگی فولادهای کشتی جاری شده‌اند. نمودار تنش برای یک مقطع مستطیلی تحت مسلح در لحظه گسیختگی به صورت زیر است:

سوالات پرتکرار مبحث 9 در آزمون محاسبات: مقاومت خمشی اسمی تیر بتن آرمه

با توجه به شکل داریم:

مقدار β₁ و α₁ در بندهای زیر در آیین نامه آورده شده است.

سوالات پرتکرار مبحث 9 در آزمون محاسبات: مقاومت خمشی اسمی تیر

3- نمونه سوال این بخش در آزمون محاسبات نظام مهندسی

توجه کنید که این بند از مبحث 9 در ادوار مختلف و با مدل‌های مختلف در آزمون سوال طرح شده است و اینجا تنها یک مورد آن بررسی می‌شود. در آموزش “آزمون نظام مهندسی عمران محاسبات اردیبهشت 1402 سوال 36” نیز نمونه سوال دیگری از همین موضوع بررسی شده است.

1-3- سوال 34 آزمون محاسبات مهر ماه 1402

مطابق شکل زیر در مقطع یک تیر بتنی برای عبور لوله‌ها یک حفره مستطیلی شکل ایجاد شده است. مقاومت خمشی اسمی این مقطع به کدام یک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ از اثر آرماتورهای ناحیه فشاری (آرماتورهای طولی فوقانی) در مقاومت خمشی صرف نظر نمائید. بتن معمولی از رده C30 و فولاد میلگردهاS400 هستند در شکل ابعاد به میلی‌متر است.