طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل

اشتراک گذاری در ...

1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در این آموزش قصد داریم که به طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب با استفاده از اکسل بپردازیم. بنابراین پروژه زیر را تعریف می‌کنیم.

در این پروژه قصد داریم که چشمه A از دال زیر را با استفاده از اکسل طراحی نماییم.

2- بررسی نوارها، لنگر و شرایط تکیه‌گاه دال دو طرفه به روش ضرایب

در روش ضرایب هر دال با توجه به شرایط تکیه‌گاهی به صورت مجزا در نظر گرفته شده و هر دو راستای آن به نوارهایی با مشخصات زیر تقسیم می‌شود:
نوار میانی: نصف عرض دال در نیمه وسط دال
دو نوار ستونی: یک چهارم عرض دال در دو طرف نوار میانی
تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در نوار میانی یکنواخت در نظر گرفته می‌شود. همچنین تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در هر دو نوار ستونی به صورت خطی در نظر گرفته می‌شود.

با توجه به شرایط قرارگیری دال 9 حالت برای آن به وجود می‌آید.
حالت1: دال با 4 لبه ساده
حالت2: دال با 4 لبه پیوسته
حالت3: دال با 2 لبه بلند ناپیوسته
حالت4: دال با 2 لبه مجاور ناپیوسته
حالت5: دال با 2 لبه کوتاه ناپیوسته
حالت6: دال فقط با 1 لبه بلند پیوسته
حالت7: دال فقط با 1 لبه کوتاه پیوسته
حالت8: دال فقط با 1 لبه بلند ناپیوسته
حالت9: دال فقط با 1 لبه کوتاه ناپیوسته

3- مراحل طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب

1-3- کنترل رفتار دال

بر اساس پیوست 5 مبحث 9 (ویرایش 1399) روش ضرایب لنگر خمشی را در مورد دال‌های مستطیلی شکلی که محدودیت بندهای زیر را داشته باشد می‌توان به کاربرد.

2-3- ضخامت حداقل دال

بر اساس پیوست 5 مبحث 9 (ویرایش 1399) ضخامت دال کمتر از مقادیر زیر در نظر گرفته نشود:

3-3- محاسبه بار ضریب دار

بر اساس مبحث 6 بند 6-2 و مبحث 9 بند 9-7 بارهای ضریب‌دار را به صورت زیر در نظر می‌گیریم.

4-3- کنترل ظرفیت برشی بتن دال

با توجه به مبحث 9 بند 9-8-4 و آیین نامه بتن آبا بند 8-2 برای کنترل ظرفیت برشی بتن دال از رابطه زیر استفاده می‌شود.

5-3- محاسبه لنگر خمشی

در پیوست 5 مبحث 9 جدول 9-پ-5-1 براساس حالت دال و مقدار m ضرایب C برداشت شده و مقادیر لنگر با کمک روابط زیر محاسبه می‌گردد.

در مواردی که لنگر خمشی در یک طرف تکیه‌گاه دو دال کم‌تر از 80 درصد این لنگر در طرف دیگر تکیه‌گاه باشد، اختلاف لنگرها باید به نسبت سختی‌های خمشی دو دال، بین آن‌ها تقسیم شود. (معمولا برای لنگرمنفی انجام می‌شود.)

به طور مثال فرض کنیم برای چشمه 1 بخواهیم دال را طراحی کنیم. مقدار C از جدول برداشت شده است. دال 1 در جهت راستای بلندتر به چشمه 2 وصل هست. حال اگر اندازه دهانه‌ها در راستای مورد نظر برابر باشد، مقدار C از طریق میانگین‌گیری قابل محاسبه است اما در صورتی که اندازه دهانه‌ها در راستای مورد نظر برابر نباشد، اختلاف لنگرها باید به نسبت سختی‌های خمشی دو دال، بین آن‌ها تقسیم شود. دو حالت موجود در روابط زیر آمده است.

همانطور که دیدیم ضرایب C مختلف است. محل استفاده هر یک از ضرایب C برای محاسبه لنگر در شکل آمده است.

در صورتی که یک دال در طرف دیگر تکیه‌گاه ادامه نداشته باشد، باید آن را در هر نوار برای لنگر خمشی منفی معادل سه چهارم لنگر خمشی مثبت وسط دهانه در همان نوار طراحی کرد. به طور مثال:

اگر نسبت m=l_a/l_b در جدول آیین نامه نبود باید بر اساس درون یابی ضرایب C و w را انتخاب کرد. به طور مثال:

6-3- طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار میانی

براساس روش طرح مقاومت (ACI-318) فولادهای خمشی دال طراحی می‌شوند. در مراحل قبل در هر لبه پیوسته، وسط دهانه و لبه غیر پیوسته مقدار لنگر M_a و M_b محاسبه شد. حال این مقادیر را به عنوان M_u برای محاسبات این مرحله در نظر می‌گیریم. برای در نظر گرفتن عمق موثر d به دلیل اینکه فولادهای متعامد روی هم قرار می‌گیرند مقادیر آن برای جهت کوتاه و بلند متفاوت خواهد بود. بنابراین با کمک روابط و مراحل زیر می‌توان فولاد خمشی دال در نوار میانی را طراحی کرد.

طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار میانی دال

7-3- طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار ستونی

تغییرات لنگرهای خمشی مثبت و منفی در هر دو نوار ستونی به صورت خطی در نظر گرفته می‌شود (از مقدار لنگر خمشی طراحی در نوار میانی تا یک سوم آن در تکیه‌گاه). بنابراین به طور متوسط لنگر خمشی نوار ستونی دو سوم لنگر نوار میانی است.

عرض نوار ستونی یک دوم عرض نوار میانی است. بنابراین با تقریب میزان فولاد خمشی یک مقطع را می‌توان با میزان لنگر خمشی آن متناسب فرض کرد (تعداد میلگردها در عرض نوار ستون یک سوم تعداد میلگردها در عرض نوار میانی است.). این تعداد نزدیک نوار میانی فشرده‌تر و نزدیک تکیه‌گاه با فاصله بیشتر قرار می‌گیرد. به صورت تقریبی نزدیک تکیه گاه فاصله میلگردها 1/5 برابر فاصله میلگردها در وسط دهانه با رعایت حداقل آیین نامه است.

طراحی فولاد‌های خمشی دال در نوار ستونی دال

8-3- فولاد گذاری گوشه کناری دال با دو لبه‌ی مجاور ناپیوسته

لنگرهای پیچشی اثر کننده بر گوشه‌های غیر پیوسته دال دو طرفه تمایل دارند گوشته دال را به طرف بالا حرکت دهند. بنابراین باید میلگردهای گوشه برای مقاومت در برابر لنگری معادل حداکثر لنگر مثبت در دال به ازای عرض واحد دال تعبیه شود. همچنین آرماتور باید در هر امتداد از گوشه تا طولی برابر یک پنجم دهانه بزرگتر قرار داده شود که به دو صورت قابل انجام است. یا در راستای موازی با قطر و در بالای دال و در راستای عمود بر قطر و در پایین دال (اجرا سخت تر مصرف میلگرد کمتر) انجام شود. و یا به صورت دو شبکه متعامد و به موازات اضلاع دال در بالا و پایین آن(اجرا راحت‌تر مصرف میلگرد بیشتر).

فولاد گذاری گوشه کناری دال با دو لبه‌ی مجاور ناپیوسته دال

9-3- آرماتور افت و حرارت

براساس روش طرح مقاومت (ACI-318) آرماتور افت و حرارت با کمک روابط زیر تعیین می‌شود.

همچنین براساس مبحث 9 بند 9-19 مقدار آرماتور افت و حرارت باید شرایط و محدودیت‌های زیر را تامین کند.

10-3- جزئیات آرماتور گذاری

با توجه به شرایط قرارگیری دال 6 لنگر و 6 مقدار مساحت میلگرد محاسبه می‌شود که در شکل زیر جزئیات آن آورده شده است. برای طراحی بهینه با توجه به اینکه در راستای کوتاه‌تر بار بیشتری توزیع می‌شود، برای اینکه بازوی لنگر بیشتر شود باید میلگرد راستای کوتاه‌تر پایین‌تر قرار داده شود.

4- طراحی دال دو طرفه به روش ضرایب در اکسل

ابتدا جداولی به شرح زیر رسم می‌کنیم.
جدولی که مشخصات و اطلاعات اولیه دال در آن آورده شده است.
جدولی که ابعاد دال در آن نوشته شود که حاصل کسر کردن ابعاد ستون از هر آکس می‌باشد.
جدولی برای ابعاد نوارها که نوار میانی نصف عرض دال در نیمه وسط دال و نوار ستونی یک چهارم عرض دال در دو طرف نوار میانی می‌باشد.
جدولی برای نوشت شرایط دال و تکیه‌گاه آن.
جدولی که در آن یک ضخامت را برای دال فرض کنیم.
جدولی برای کنترل رفتار دال بر اساس مواردی که قبلا شرح داده شد.
جدولی برای کنترل ضخامت حداقل دال.
جدولی برای محاسبه مقدار بار مرده و زنده.

در جدول زیر برای انتخاب ضریب باربری w از جدول زیر در مبحث 9 استفاده می‌شود.

حال با کمک روابط زیر که قبلا نیز شرح داده شد و در جدول مربوطه ظرفیت برشی بتن دال کنترل می‌شود.

حال ضرایب لنگر مثبت و منفی از جداول مربوطه در مبحث 9 و با توجه به نکاتی که قبلا شرح دادیم انتخاب می‌شود.

در جدول زیر نیز بر اساس روابطی که شرح داده شد مقادیر لنگر خمشی محاسبه شده است.

با توجه به مقادیر لنگر محاسبه شده در جدول قبل، در جدول زیر با توجه به روابطی که شرح داده شد فولادهای خمشی دال در نوار میانی و نوار ستونی طراحی می‌شود. این جدول برای سایر قسمت‌های دال در فایل اکسل موجود می‌باشد.