پاسخ سوالات طراحی سازه‌های بتن آرمه از آزمون محاسبات نظام مهندسی آبان ماه 1403

1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در آموزش پاسخ سوالات سازه‌های بتن آرمه آزمون محاسبات آبان ماه 1403، پاسخ تشریحی سوالات مبحث 9 (طراحی سازه‌های بتن آرمه) از آزمون محاسبات نظام مهندسی آبان ماه 1403 داده شده است. پاسخ سوالات براساس ویرایش 1399 می‌باشد. در آموزش قبل پاسخ سوالات تحلیل سازه، مبحث 7 (پی و پی سازی) و مبحث 8 (طرح و اجرای ساختمان‌های با مصالح بنایی) از آزمون محاسبات نظام مهندسی آبان ماه 1403 بررسی شدند. برای فهم بهتر پاسخ سوالات می‌توانید ویدیوی آموزشی را مشاهده کنید.

2- پاسخ سوالات طراحی سازه‌های بتن آرمه از آزمون محاسبات نظام مهندسی آبان ماه 1403

1-2- سوال 27

مقطع یک عضو بتن‌آرمه تحت اثر همزمان نیروی برشی و لنگر خمشی قرار دارد و مقاومت برش اسمی تامین‌شده توسط بتن (براساس رابطه ساده‌تر) برابر V_c1 است. اگر مقطع همین عضو علاوه بر نیروی برشی و لنگر خمشی فوق به‌طور همزمان تحت اثر نیروی کششی P_u قرار گیرد و در این حالت مقاومت برشی اسمی تامین‌شده توسط بتن (براساس رابطه ساده‌تر) برابر V_c2 باشد، به ازای کدام از مقادیر P_u/A_g مقدار V_c2 حدوداً یک سوم مقدار V_c1  خواهد بود؟ بتن معمولی و از رده C30 بوده. در عضو مورد نظر از حداقل فولاد عرضی استفاده شده است. در پاسخ‌ها A_g سطح مقطع کل عضو است.

پاسخ صحیح گزینه 1 می‌باشد.

2-2- سوال 28

حداکثر لنگر خمشی ضریب دار قابل تحمل و قابل‌قبول توسط مقطع تیر بتنی شکل زیر به کدامیک از گزینه‌های زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C30 بوده و آرماتورها از رده S340 هستند. در شکل ابعاد به میلی‌متر است.

آرماتورهای شکل، آرماتورهای تامین شده یا موجود است. برای محاسبه مقاومت خمشی قابل تحمل و قابل قبول، باید مقدار آرماتور محاسباتی محاسبه شود.

پاسخ صحیح گزینه 3 می‌باشد.

3-2- سوال 29

در یک سازه با شکل‌پذیری زیاد، در اتصالات دال‌های دوطرفه بدون تیر به ستون که جزئی از سیستم مقاوم در برابر زلزله منظور نمی‌شوند، درصورت نیاز به آرماتورهای برشی، در مقاطع بحرانی حداقل تنش معادل بتن متناظر با مقاومت برشی دوطرفه اسمی که با آرماتور تامین می‌شود، به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C30 است.

1. 1.875MPa
2. 1.588MPa
3. 1.625MPa
4. 2.813MPa

پاسخ صحیح گزینه 2 می‌باشد.

4-2- سوال 30

فرض کنید حداکثر نیروی برشی مقاوم دوطرفه یک دال بتنی تخت در مجاورت یک ستون بتنی با مقطع مربع، درصورتی‌که از خاموت استفاده نشود برابر 600kN است. در این دال بتنی برای دستیابی به حداکثر نیروی برشی مقاوم دوطرفه مقطع در حضور خاموت‌ها، حداقل نیروی برشی اسمی تامین‌شده توسط خاموت‌ها باید چقدر باشد؟ فرض کنید نسبت محیط مقطع بحرانی به عمق مؤثر دال برابر 8 بوده و لنگر متعادل‌نشده‌ای از دال به ستون منتقل نمی‌شود.

1. 700kN
2. 900kN
3. 600kN
4. 800kN

پاسخ صحیح گزینه 4 می‌باشد.

5-2- سوال 31

فرض کنید در یک ساختمان بتنی با شکل‌پذیری زیاد مقدار نیروی برشی نهایی مؤثر چشمه اتصال مطابق شکل زیر در هر دو راستای عمود برهم برابر 1170kN است. اگر بتن معمولی و از رده C30 باشد، براساس کنترل مقاومت چشمه اتصال حداقل ابعاد مورد نیاز مقطع ستون به کدامیک از گزینه‌های زیر نزدیک‌تر است؟ در شکل ابعاد به میلی‌متر است

در هر امتداد فقط یک تیر وجود دارد در نتیجه اتصال محصور نشده است. تیر به اندازه عمق (ارتفاع) خودش، از هر بر اتصال، امتداد نیافته است در نتیجه تیر ناپیوسته است. ستون به اندازه عمق خودش، از بر اتصال در ناحیه فوقانی ادامه نیافته است در نتیجه، ستون ناپیوسته است.

پاسخ صحیح گزینه 2 می‌باشد.

6-2- سوال 32

فرض کنید در یک مهار کاشتنی انبساطی نسبت نیروی برشی ضریبدار به مقاومت برشی اسمی برابر 1.5𝛼 و نسبت نیروی کششی ضریبدار به مقاومت کششی اسمی آن برابر 𝛼 است. حداکثر مقدار قابل‌قبول 𝛼 به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ مهارهای کاشتنی دارای حساسیت زیاد به نصب و قابلیت اعتماد کم بوده و بدون آرماتور اضافی گذرنده از سطح گسیختگی (شامل گسیختگی بیرون کشیدگی یا قلوه‌کن‌شدگی بتن) می‌باشد.

1. 0.27
2. 0.48
3. 0.45
4. 0.31

پاسخ صحیح گزینه 1 می‌باشد.

7-2- سوال 33

در تیر بتنی شکل زیر مقدار P برای ایجاد لنگر خمشی ترک‌خوردگی مقطع به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C30 بوده و از وزن در واحد طول تیر صرف‌نظر نمائید. در مقطع شکل ابعاد به میلی‌متر است.

پاسخ صحیح گزینه 3 می‌باشد.

8-2- سوال 34

در یک شالوده گسترده با فولادگذاری برشی (با استفاده از خاموت) حداکثر تنش برشی دوطرفه ضریبدار در پیرامون مقاطع بحرانی به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C25 است.

1. 2.813MPa
2. 1.625MPa
3. 2.250MPa
4. 1.875MPa

پاسخ صحیح گزینه 4 می‌باشد.

9-2- سوال 35

در یک پی نواری به عرض 2 متر مقدار برش یک‌طرفه ضریبدار برای طراحی V_u=400kN از تحلیل به‌دست آمده است. درصورتی‌که آرماتورهای طولی در دال پی مقدار حداقل آئین‌نامه باشند، کمترین ضخامت پی برای اینکه نیازی به آرماتورهای برشی نباشد به کدامیک از مقادیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C25 بوده و عمق مؤثر پی 0.85 ارتفاع پی فرض شود.

1. 990mm
2. 790mm
3. 740mm
4. 1050mm

پاسخ صحیح گزینه 3 می‌باشد.

10-2- سوال 36

یک قطعه دیوار برشی بتنی ویژه به طول 5 متر مطابق شکل زیر در مقطع 1-1دارای نیروی محوری و لنگر خمشی ضریبدار (شامل اثر زلزله) برابر P_u و M_u قرار دارد. حداقل ضخامت دیوار برای آنکه دیوار نیازی به المان مرزی نداشته باشد براساس این اطلاعات به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و از رده C25 است.

پاسخ صحیح گزینه 4 می‌باشد.

11-2- سوال 37

یک ستون با مقطع دایره و قطر 700 میلی‌متر در یک قاب خمشی ویژه قرار دارد. درصورتی‌که از آرماتور سایز 14به‌عنوان دورپیچ استفاده شود، حداکثر فاصله گام دورپیچ در نواحی بحرانی ستون جهت تامین آرماتور عرضی ویژه، به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ نیروی محوری ستون Pu=2500kN بتن از نوع C25 آرماتورها S400 پوشش بتن روی میلگرد دورپیچ 70 میلی‌متر و قطر آرماتورهای طولی 28 میلی‌متر است.

1. S=65mm
2. S=60mm
3. S=55mm
4. S=80mm

پاسخ صحیح گزینه 1 می‌باشد.

12-2- سوال 38

هرگاه برش در تیر همبند شکل زیر Vu=800kN باشد، کدام عبارت زیر صحیح است؟ بتن معمولی بوده و در شکل ابعاد به میلی‌متر است.

1. استفاده از آرماتورهای عرضی اجباری نبوده ولی استفاده از آرماتورهای قطری اجباری است.
2. استفاده از آرماتورهای عرضی و قطری اجباری است.
3. استفاده از آرماتورهای عرضی اجباری بوده ولی استفاده از آرماتورهای قطری اجباری نیست.
4. استفاده از آرماتورهای عرضی و قطری اجباری نیست.

یعنی در این حالت استفاده از آرماتورگداری قطری اجباری نیست.

برای آرماتورگذاری عرضی مورد استفاده در حالت استفاده از آرماتورهای قطری: با توجه به بند 9-20-7-5-4 موارد پ و ت استفاده از آرماتورگذاری عرضی با دو آرایش بیان شده در آیین نامه الزامی است.

پاسخ صحیح گزینه 3 می‌باشد.

13-2- سوال 39

در مقطع یک تیر بتنی نیاز به استفاده از آرماتور پیچشی است. میلگردهای عرضی پیچشی به قطر 10 میلی‌متر و مقدار A_t/s=0.0335mm²/mm تعیین شده است. پوشش بتن روی این میلگردهای عرضی 50 میلی‌متر است. حداقل سطح مقطع آرماتور طولی پیچشی (بدون توجه به مقدار لازم محاسباتی) به کدامیک از مقادیر زیر نزدیکتر است؟ در شکل ابعاد به میلیمتر است.

پاسخ صحیح گزینه 4 می‌باشد.

14-2- سوال 40

یک سیستم سقف از تیرهای T شکل که با دال یکپارچه بتن‌ریزی شده‌اند تشکیل شده است. دهانه تیرها 6 متر و فاصله مرکز هر تیر تا مرکز تیر مجاور 1.25 متر است. پهنای جان تیرهای T شکل 300mm عمق مؤثر این تیرها (نسبت به تار بالای دال) 500mm و ضخامت دال بتنی 100mm است. درصورتی‌که لنگر مثبت تحت بارهای با ضریب در وسط دهانه برابر 724kN.m باشد، مقدار میلگرد کششی لازم در یک تیر  Tشکل میانی (با بال در دو طرف جان تیر) به کدامیک از مقادیر زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی و رده C25 و فولاد میلگردها S400 هستند.

1. 1950mm²
2. 2200mm²
3. 4300mm²
4. 6500mm²

ابتدا عرض موثر محاسبه می کنیم

• دهانه تیرها 6 متر
• پهنای جان تیرهای T شکل 300mm
• ضخامت دال بتنی 100mm
• فاصله مرکز هر تیر تا مرکز تیر مجاور 1.25 متر

فرض می کنیم رفتار تیر مستطیلی باشد و تار خنثی در بال واقع شود.
a: عمق بلوک فشاری
h_f: ضخامت بال

بنابراین رفتار تیر 𝑇 شکل مستطیلی بوده و فرض اولیه صحیح است.

پاسخ صحیح گزینه 3 می‌باشد.

15-2- سوال 41

هرگاه طول و ضخامت دیوار برشی ویژه در مقطع بحرانی یک ساختمان 10طبقه به ترتیب 5 و 0.4 متر و ضریب تشدید برشی آن مقدار بیشینه آن و نیروی برشی ضریبدار ناشی از ترکیب بار شامل اثر زلزله برابر 1500kN باشد و دیوار برشی به‌صورت یکنواخت تا بالای آن به‌صورت پیوسته ادامه داشته باشد، مقدار A_v/S به کدامیک از اعداد زیر نزدیک‌تر است؟ بتن معمولی از رده C30 و آرماتورها از رده S400 فرض شود.

پاسخ صحیح گزینه 2 می‌باشد.

16-2- سوال 42

لنگر پیچشی (T_u) در یک تیر بتنی مطابق شکل زیر 50kN.m است. مقدار آرماتور پیچشی طولی (A_l) و عرضی (A_t/S) به ترتیب چه مقدار است؟ مقدار پوشش روی آرماتور عرضی را 40میلی‌متر در نظر بگیرید و از نیروی محوری صرفنظر نموده و ° Φ = 45 فرض شود. در شکل ابعاد به میلی‌متر است.

به دلیل ارائه نشدن تنش تسلیم آرماتورهای طولی نمی‌توان به پاسخ رسید (fy). اما با فرض برابر بودن تنش تسلیم آرماتور طولی و عرضی قابل حل است (fy=fyt).

3- مراجع

• مبحث 9 مقررات ملی ساختمان (طرح و اجراي ساختمان‌هاي بتن آرمه) ویرایش 1399