1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…
فصل دوم کتاب مقاومت مصالح بیر جانسون با عنوان تنش و کرنش – بارگذاری محوری در 7 آموزش بررسی شده است. این بخش ششم از این فصل می‌باشد. در این آموزش درباره کرنش برشی | رابطه ضریب الاستیسیته، نسبت پواسون و ضریب برشی توضیح داده شده است. بخش پنجم از فصل دوم آموزش مقاومت مصالح نسبت پواسون / بارگذاری چند محوری، قانون عمومی هوک می‌باشد.
2- کرنش برشی
مانند شکل زیر حالت عمومی‌تر تنش، تنش عمودی همراه با تنش برشی می‌باشد. تنش‌های برشی تاثیر مستقیمی بر کرنش‌های عمودی ندارند و باعث تغییر شکل المان به صورت متوازی السطوح مایل می‌شوند.
برای بررسی کرنش برشی المان مکعبی با ابعاد واحد تحت تنش برشی τxy و τyx فرض می‌کنیم. در این حالت مقدار دو زاویه از المان افزایش و دو زاویه کاهش مییابد. زاویه γxy نشان دهنده کرنشی برشی متناظر با امتداد x و y است. نمودار تنش – کرنش برشی در این حالت با آزمایش پیچش رسم می‌شود. برای ماده همگن و همسانگرد اگر تنش برشی از حد تناسب ماده تجاوز نکند داریم:
این رابطه بیان‌گر قانون هوک برای تنش و کرنش برشی می‌باشد. قانون عمومی هوک برای ماده همگن و همسانگرد در عمومی‌ترین شرایط تنش به صورت زیر خواهد بود.
3- رابطه میان ضریب الاستیسیته، نسبت پواسون و ضریب برشی
همانطور که گفتیم ضریب الاستیسیته با E و نسبت پواسون با υ و ضریب برشی G نمایش داده می‌شوند. برای محاسبه تغییر شکل‌های ماده کافی است با آزمایش دو پارامتر محاسبه شود و پارامتر سوم از روابط زیر معین می‌گردد.
به طور خلاصه برای اثبات این رابطه، رابطه بین کرنش عمودی و برشی در یک المان مکعبی که بایک صفحه مایل برش داده شده است بررسی شده و رابطه این سه پارامتر با هم معین می‌شود.
