1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…
فصل دوم کتاب مقاومت مصالح بیر جانسون با عنوان تنش و کرنش – بارگذاری محوری در 7 آموزش بررسی شده است. این آموزش بخش اول از این فصل می‌باشد. در این آموزش درباره مباحث کرنش عمودی در بارگذاری محوری و نمودار تنش – کرنش بحث خواهیم داشت. بخش اول از فصل اول مقاومت مصالح مرور کوتاهی بر روش‌های استاتیکی می‌باشد.
2- کرنش عمودی در بارگذاری محوری
در شکل زیر میله BC با طول L و سطح مقطع A در اثر بار P تغییر طول به مقدار δ پیدا می‌کند. تغییرات طول نسبت به بار در نمودار رسم می‌شود. باید به این نکته توجه نمود که نمی‌توان از این نمودار به طور مستقیم برای پیش بینی تغییر شکل میله‌ای از همین جنس اما با ابعاد متفاوت استفاده نمود.
حال اگر دو حالت زیر را در نظر بگیریم که طول میله دو برابر شود و یا اینکه مقدار بار دو برابر شود، در همه این حالات مقدار δ/L ثابت است.
این موضوع ما را به تعریف کرنش می‌رساند. کرنش عمودی در میله‌ی تحت بارگذاری محوری را می‌توان به‌صورت تغییر شکل واحد طول میله تعریف کرد.
بنابراین با رسم نمودار تنش (σ=P/A) نسبت به کرنش (ε=δ/L) منحنی مشخصه خصوصیات ماده بدست می‌آید که به ابعاد نمونه ویژه‌ی مورد استفاده بستگی ندارد. این منحنی را نمودار تنش-کرنش می‌نامند.
در حالتی که سطح مقطع جسم متغییر است با توجه به اینکه تنش عمودی در طول عضو تغییر می‌کند باید کرنش در نقطه معین Q و با در نظر گرفتن جز کوچکی از طول تغییر شکل نیافته Δx تعریف کرد.
همچنین به این نکته توجه داشته باشید که کرنش عمودی کمیتی بی بعد است.
3- نمودار تنش – کرنش
نمودار تنش (σ=P/A) نسبت به کرنش (ε=δ/L) با استفاده از آزمایش کشش در نمونه مد نظر از مصالح قابل رسم می‌باشد. نمودار تنش – کرنش مصالح مختلف متفاوت است. اما به طور کلی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:
1- مصالح شکل پذیر مانند فولاد
2- مصالح شکننده (ترد) مانند بتن
اگر نمونه فولاد تحت بارگذاری قرار دهیم در حالت افزایش تدریجی بار، نمودار تنش – کرنش زیر قابل رسم خواهد بود.
با بارگذاری تدریجی نمونه اتفاقات زیر در نمونه و همچنین در نمودار آن قابل مشاهده است.
- ابتدا تنش نسبت به کرنش به صورت خطی و با شیب زیاد افزایش پیدا می‌کند.
- بعد از رسیدن به σY با افزایش کم بار نمونه دچار تغییر شکل زیادی می‌شود. تغییر شکل دراثر لغزش ماده در امتداد سطح مایل ایجاد می‌شود بنابراین ابتدا ناشی از تنش برشی است.
- سخت شدگی کرنشی: تنش در محدوده بزرگی از کرنش ثابت باقی می‌ماند.
- پس از رسیدن بار به حداکثر مقدار معین قطر بخشی از نمونه باریک می‌شود.
- گسیختگی روی سطح مخروطی شکل با زاویه 45 درجه اتفاق می‌افتد.
برای رسم نمودار تنش – کرنش مصالح شکننده در حین آزمایش، گسیختگی در نمونه بدون تغییر شکل قابل مشاده اتفاق می‌افتد. در این حالت هیچ تفاوتی بین مقاومت نهایی و مقاومت شکست وجود ندارد. همچنین گسیختگی در سطح عمود بر امتداد بار روی می‌دهد و در ابتدا ناشی از تنش عمودی می‌باشد.
به این نکته توجه کنید که این آزمایش‌ها در دمای محیط انجام می‌شود.
در مورد بسیاری از مواد شکل پذیر مانند آلومینیم، تنش تا رسیدن به مقاومت نهایی افزایش پیدا می‌کند. پس از آن باریک شدگی آغاز شده و نمونه گسیخته می‌شود. در چنین مصالحی برای تعیین مقاومت تسلیم می‌توانیم به روش انحراف معیار عمل کنیم. برای این کار در مقدار کرنش 0/2 درصد خطی به موازات قسمت خطی نمودار رسم شده، محل قطع این خط با نمودار (نقطه Y) را به محور تنش عمود کرده و مقدار مقاومت تسلیم تعیین می‌شود.
مقیاس شکل پذیری یک ماده به دو صورت زیر قابل تعریف است:
حال نمودار تنش – کرنش را برای نمونه تحت فشار بررسی می‌کنیم. برای یک نوع معین از فولاد مقاومت تسلیم در کشش و فشار یکسان است. در بارگذاری فشاری باریک شدگی اتفاق نمی‌افتد. همچنین در مواد شکننده مقاومت فشاری نهایی نسبت به مقاومت کششی نهایی به دلیل وجود ترک و منافذ بسیار بیشتر است.
همانطور که گفته شد رفتار بتن در کشش و فشار متفاوت است. در کشش، در محدوده الستیک خطی کرنش با تنش متناسب است. پس از رسیدن به نقطه تسلیم و تا رسیدن به حد گسیختگی،کرنش نسبت به تنش سریع‌تر افزایش پیدا می‌کند. در فشار، محدوده الاستیک خطی به مقدار زیادی بزرگتر است. با رسیدن تنش به مقدار حداکثر خود گسیختگی رخ نمی‌دهد و تش با افزایش کرنش، کاهش مییابد.
ذکر این نکته لازم است که ضریب الاستیسیته که با شیب بخش خطی نمودار بیان می‌شود، در کشش و فشار یکسان است.
