مبانی پیش‌نیاز در نرم‌افزار ETABS

اشتراک گذاری در ...

1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

در قسمت قبل آموزش ایتبس محیط کار نرم‌افزار ETABS را بررسی کردیم. در آموزش نسخه جدید نرم افزار ایتبس تا سال 2023 | مبانی پیش‌نیاز برای کار با نرم افزار ایتبس را بررسی می‌کنیم.

2- مبانی پیش‌نیاز در نرم‌افزار ETABS

1-2- دستگاه مختصات

دستگاه مختصات کارتزین: در این دستگاه، مختصات یک نقطه با سه مولفه x و y و z معین می‌شود.
دستگاه مختصات استوانه: در این دستگاه، مختصات یک نقطه با سه مولفه برای شعاع، زاویه و ارتفاع معین می‌گردد.
دستگاه مختصات کروی (در دو بعد دستگاه مختصات قطبی): در این دستگاه، مختصات یک نقطه با سه مولفه برای شعاع، و دو زاویه مربوطه معین می‌گردد. در دو بعد که دستگاه مختصات قطبی داریم یک شعاع و یک زاویه تعیین کننده محل مختصات نقطه خواهند بود.

آموزش نسخه جدید نرم افزار ایتبس تا سال 2023 | مبانی پیش‌نیاز

در نرم‌افزار ایتبس دو دستگاه مختصات کارتزین و استوانه‌ای قابل استفاده است. برای تعیین دستگاه مختصات در ایتبس روی پنجره فعال راست کلیک کرده و گزینه Add/Modify Grids… را انتخاب می‌کنیم. در پنجره باز شده هم می‌توان یک دستگاه مختصات جدید ایجاد کرد و هم می‌توان دستگاه موجود را ویرایش نمود.

پس از ایجاد یا ویرایش دستگاه مختصات از طریق زدن Add یا Modify پنجره زیر باز می‌شود و می‌توان نوع دستگاه مختصات، نام آن، نام محورها، محل مبدا مختصات و… را تعیین نمود.

2-2- المان‌های نرم‌افزار

در ایتبس سه نوع المان گره، المان خطی و المان صفحه‌ای داریم. المان صفحه‌ای سه حالت ورق، پوسته نازک و پوسته ضخیم می‌تواند باشد.
به تغییر مکان یا تغییر موقعیت مستقل یک سازه درجه آزادی گویند. و تعداد آنها تعداد درجه‌ی آزادی آن سازه است.
المان گره می‌تواند 6 درجه آزادی داشته باشد. سه درجه آزادی انتقالی در جهت محورهای مختصات و سه درجه آزادی دورانی حول محورهای مختصات

درجات آزادی المان خطی بسته به تعداد و نوع درجات آزادی گره‌های آن می‌باشد. به طور مثال تیری با دو گره با 6 درجه آزادی، 12 درجه آزادی دارد. 6 درجه آزادی انتقالی در جهت محورهای مختصات و 6 درجه آزادی دورانی حول محورهای مختصات.

لازم به ذکر است که تیر باتوجه به اینکه سختی خمشی و سختی محوری دارد درجات آزادی آن به هم وابسته نیست.
المان‌های صفحه‌ای، المان‌هایی هستند که یک بعد نسبت به بعد دیگر کوچک و قابل چشم پوشی باشد.

المان‌های کرنش صفحه‌ای یا تنش صفحه‌ای (plane strain-plane stress) و المان solid (سه بعدی) اگر صلب نباشند درجه آزادی آن‌ها از نظر نوع و تعداد بستگی به درجه آزادی گره‌های آن‌ها دارد. اگر المان صلب باشد درجات آزادی به هم وابسته می‌شوند. المان‌ کرنش صفحه‌ای یا تنش صفحه‌ای (plane strain-plane stress) یک درجه آزادی چرخی عمود بر صفحه و دو درجه آزادی انتقالی در راستای x و y و در مجموع 9 درجه آزادی دارد. المان solid (سه بعدی) چون در سه بعد است، هر گره 6 درجه آزادی و درمجموع 24 درجه آزادی دارد.

المان صفحه‌ای ورق ساده‌ترین نوع المان صفحه‌ای می‌باشد. این المان از نظر هندسی صفحه‌ای اما از نظر بارگذاری بار عمود بر صفحه نیز به آن وارد می‌شود. عملکرد آن شبیه به تیر برنولی است (تعمیم به حالت سه بعدی). طبق تعریف بعد از تغییر شکل‌ها همواره صفحه، صفحه باقی می‌ماند. به عبارتی تغییرات تارهای طولی در راستای ضخامت ورق خطی است.

در این حالت کار برشی از معادلات اصلی المان ورق حذف می‌شود (تغییر شکل‌های ناشی از برش). به طور مثال در المان زیر برای هر گره 3 درجه آزادی داریم. 2 درجه آزادی خمشی (چرخشی) حول محورهای x و y درون صفحه ورق و 1 درجه آزادی انتقالی عمود بر صفحه ورق. بنابراین تغییر شکل‌های انتقالی درون صفحه ورق را نمی‌توانیم پیش‌بینی کنیم. به همین دلیل المان پوسته نازک تعریف می‌شود.

المان پوسته نازک علاوه بر خصوصیات المان ورق، درجات آزادی انتقالی در راستایx و y درون صفحه‌ای را نیز دازد. بنابراین هم خصوصیات المان ورق و هم خصوصیات المان تنش صفحه‌ای را دارد. هندسه المان پوسته نازک مانند ورق است. 4 گره‌ای (4 ضلعی) و 3 گره‌ای (3 ضلعی) می‌باشد. این المان هندسه‌های پیچیده را نمی‌تواند مدلسازی کند و درجات آزادی المان تنش صفحه‌ای با درجات آزادی المان ورق اندر کنش ندارند. به همین دلیل المان پوسته ضخیم تعریف می‌شود. همچنین در المان پوسته نازک و تا حدودی پوسته ضخیم، درجه آزادی چرخشی حول محور z مربوط به المان تنش صفحه‌ای صرف نظر می‌شود. به دلیل اینکه در معادلات انرژی سهم کمی دارند.

المان پوسته ضخیم از نظر درجات آزادی، درجات آزادی پوسته نازک را دارد. این المان قابلیت تعریف هندسه‌های پیچیده را دارد(می‌تواند تعداد بیشتری گره داشته باشد.). همچنین اندرکنش بین درجات آزادی مختلف را درنظر می‌گیرد و محدود به فرضیات تیر برنولی نیست. در این المان به دلیل وجود درجات آزادی زیاد حجم محاسبات زیاد است.

حال موضوع دیافراگم ایجاد می‌شود. دیافراگم یک قید است که سختی مضاعفی را به المان‌های پوسته اعمال می‌کند. اگر گره‌های این المان بخواهند در صفحه‌ی المان نسبت به هم تغییر شکل جانبی داشته باشند (بسته به نوع دیافراگم صلب، نیمه صلب، انعطاف پذیر) دچار محدودید می‌شوند.

3-2- محورهای مختصات

دو نوع محور مختصات کلی (Global) و محلی (Local) داریم. محور مختصات کلی (Global)، مختصات دستگاه مرجع است و در بخش دستگاه مختصات شرح دادیم. محور مختصات محلی (Local) برای المان‌های مختلف به‌صورت‌های مختلفی تعریف می‌شود.

محور مختصات محلی برای المان‌های خطی به صورت زیراست:
محور محلی شماره 1 (با رنگ قرمز) برای یک المان خطی هم راستا با دو گره تیر می‌باشد و جهت آن از نقطه‌ای که رسم تیر شروع شده به نقطه‌ای که رسم آن پایان یافته، می‌باشد.
محور محلی شماره 2 (با رنگ سبز) برای یک المان خطی هم راستا با محور ضعیف مقطع می‌باشد.
محور محلی شماره 3 (با رنگ آبی) برای یک المان خطی هم راستا با محور قوی مقطع می‌باشد.
جهت محور 2 و 3 باید به نحوی باشد که اگر محور 2 و 3 در هم ضرب خارجی شوند محور مختصات محلی 1 حاصل شود.

محور مختصات محلی برای المان‌های صفحه‌ای با فرض یک المان صفحه‌ای با 4 گره به صورت زیراست:
راستای محور محلی شماره 3 برای یک المان صفحه‌ای، عمود بر صفحه و جهت آن با استفاده از قانون دست راست چهار انگشت در جهت پادساعتگرد، جهت شست، جهت محور محلی 3 می‌باشد.

راستای محور محلی 2 هم راستا با خط عمود بر صفحه‌ای که محور محلی 3 و محور کلی z می‌سازند، می‌باشد و جهت آن به سمتی است که اگر در آن جهت حرکت کنیم تصویر حرکت بر روی محور z به سمت مثبت حرکت کند.
همواره محور مختصات محلی 1 در صفحه کلی افقی xy قرار می‌گیرد و جهت آن براساس جهت حاصل ضرب برداری محورهای محلی 2 و 3 می‌باشد.

دو نکته زیر را به یاد داشته باشید:
1) برای اینکه محور مختصات محلی 1 در المان صفحه‌ای، در صفحه افقی باشد باید زاویه‌ای که محور محلی 2 با محور کلی z می‌سازد همان زاویه‌ای باشد که محور محلی 3 با صفحه افقی می‌سازد.
2) اگر قدرمطلق سینوس زاویه بین محورهای محلی 3 و کلی z کمتر از 10^-3 باشد، در این حالت آن صفحه از نظر ایتبس یک صفحه افقی است.

در نرم‌افزار ایتبس برای مشاده مقطع المان مورد نظر در پنجره فعال در حالت سه بعدی از منوی View گزینه Set display options را انتخاب می‌کنیم. در پنجره باز شده در تب General دو گزینه زیر را فعال می‌کنیم.

قبل‌تر در همین آموزش انتخاب دستگاه مختصات کلی را شرح دادیم. برای انتخاب محور مختصات محلی از همان پنجره بالا در تب Object Assignment دو گزینه زیر را فعال می‌کنیم.