1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…
فصل دوم کتاب مقاومت مصالح بیر جانسون با عنوان تنش و کرنش – بارگذاری محوری در 7 آموزش بررسی شده است. این آموزش بخش سوم از این فصل می‌باشد. در این آموزش درباره بارگذاری تکراری، خستگی | تغییر شکل اعضا در بارگذاری محوری توضیح داده شده است. بخش دوم از فصل دوم آموزش مقاومت مصالح قانون هوک، ضریب الاستیسیته / رفتار الاستیک در برابر رفتار پلاستیک می‌باشد.
2- بارگذاری تکراری، خستگی
اگر تنش حداکثر در نمونه از حد الاستیک ماده تجاوز نکند پس از بار برداری نمونه به شرایط اولیه خود بازمی‌گردد. این موضوع برای چند صد مرتبه بارگذاری تکراری صحیح است اما اگر این چرخه میلیون‌ها بار تکرار بشود ماده در تنشی کمتر از مقاومت شکست استاتیکی گسیخته خواهد شد. این پدیده را خستگی می‌نامند. اگر حداکثر تنش افزایش یابد، تعداد چرخه‌های لازم برای گسیختگی کم می‌شود و اگر حداکثر تنش کاهش یابد، تعداد چرخه‌های لازم برای گسیختگی بیشتر می‌شود.
تنشی که در آن گسیختگی روی نمی‌دهد حتی اگر تعداد چرخه‌ها بی‌نهایت باشد را حد دوام گوییم.
3- تغییر شکل اعضا در بارگذاری محوری
در شکل زیر میله BC با طول L و سطح مقطع A در اثر بار P تغییر طول به مقدار δ پیدا می‌کند. مقدار تنش در آن برابر (σ=P/A) خواهد بود.
حال براساس بخش خطی نمودار تنش- کرنش (قانون هوک) داریم:
برای استفاده از رابطه فوق سه شرط زیر باید برقرار باشد.
1) مصالح باید همگن باشد. به عبارت دیگر خصوصیات مصالح از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر نکنند.
2) سطح مقطع A در طول میله یکنواخت باشد.
3) میله از بخش‌های انتهایی بارگذاری شود.
اگر میله شرایط فوق را نداشته باشد باید به چند جز تقسیم شده و هرکدام جداگانه بررسی شود. دراین حالت رابطه به صورت زیر خواهد بود.
حال اگر سطح مقطع میله متغییر باشد، رابطه زیر را خواهیم داشت.
این رابطه برای حالتی است که سطح مقطع A و نیروی داخلی P میله تابعی از x باشد.
حال می‌خواهیم تغییر شکل درحالتی که دو انتهای میله حرکت کند را بررسی کنیم. در این حالت تغییر شکل میله با تغییر مکان نسبی یک انتهای آن نسبت به انتهای دیگر اندازه گیری می‌شود.
4- مسئله 1
برای فهم بهتر پاسخ سوالات به ویدیو آموزش مراجه کنید.
میله صلب BDE توسط میله‌های رابط AB و CD ثابت نگه داشته شده‌است. میله‌ی رابط AB از آلومینیم (E=70GPa) و با سطح مقطع 500mm2 و میله رابط CD از فولاد (E=200GPa) و با سطح مقطع سطح مقطع 600mm2 ساخته شده است. با توجه به نیروی 30kN نشان داده شده، تغییر مکان نقاط B ،D و E را تعیین کنید.
ابتدا نمودار جسم آزاد میله BDE رسم می‌شود تا عکس العمل‌های تکیه‌گاهی محاسبه شوند.
تغییر مکان نقاط B:
علامت منفی به معنی انقباض عضو AB و تغییر مکان رو به بالای انتهای B است.
تغییر مکان نقاط D:
علامت مثبت به معنای تغییر مکان رو به پایین است.
تغییر مکان نقاط E:
با توجه به صلب بودن میله BDE نقاط ʹB و ʹD و ʹE در یک راستا خواهند بود.
علامت مثبت به معنای تغییر مکان رو به پایین است.
