محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب به روش بیشاپ ساده شده با استفاده از اکسل

1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…

همانطور که از عنوان (محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب، روش بیشاپ ساده شده در اکسل) مشخص است، در این پروژه قصد داریم با استفاده از نرم‌افزار اکسل ضریب اطمینان پایداری شیب به روش بیشاپ ساده شده را محاسبه کنیم. صورت پروژه به شرح زیر می‌باشد.
در شکل زیر یک شیروانی با سطح لغزش دایره‌ای نشان داده شده است. مطلوب است ضریب اطمینان پایداری شیب روی سطح لغزش نشان داده شده به روش بیشاپ ساده شده. (چسبندگی خاک: 24kPa – زاویه اصطکاک داخلی: 10° – وزن مخصوص کل: 20kN/m³)

2- ضریب اطمینان پایداری شیب به روش بیشاپ ساده شده (Simplified Bishop)

برای محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب از روش‌های تعادل حدی استفاده می‌کنیم. روش‌های تعادل حدی خود به دو دسته روش تقسیم می‌شود. در یکی از آن‌ها گوه گسیختگی یک جسم در نظر گرفته شده و معادلات تعادل را برای آن می‌نویسند که خود چند روش دارد. دسته دیگر روش قطعات می‌باشد که روش بیشاپ ساده شده یکی از انواع این روش می‌باشد.

در این روش گوه گسیختگی به صورت دایره و نیروهای بین قطعات به صورت افقی فرض می‌شوند (نیروی برشی نداریم). در این روش n+1 معادله تعادل داریم که یک معادله لنگر حول مرکز دایره و n معادله نیروهای عمودی می‌باشد. همچنین n+1 مجهول داریم که یک مجهول ضریب اطمینان و n نیروی عکس العمل سطح (N) می‌باشد. این روش برای خاک‌های غیر همگن، وجود آب منفذی، خاک های c-φ و بارگذاری لرزه‌ای کاربرد دارد.

در روابط زیر ضریب اطمینان بیشاپ ساده شده در انواع حالات آورده شده است.

با توجه به صورت پروژه از رابطه ضریب اطمینان روش بیشاپ ساده شده در حالت تنش کل استفاده می‌کنیم. پارامترهای این رابطه در زیر آورده شده است. حال برای محاسبه F کافی است که در ابتدا مقدار عددی را فرض کنیم و مقدار حاصل را دوباره در رابطه استفاده کنیم. آنقدر این چرخه را انجام می‌دهیم تا هر دو عدد به هم همگرا شوند و ضریب اطمینان حاصل شود.

3- محاسبه ضریب اطمینان پایداری شیب در اکسل

در اکسل جدول زیر را تشکیل می‌دهیم و هر یک از پارامترهای رابطه شرح داده شده را در یک ستون آورده و پس از محاسبه صورت و مخرج کسر با فرض یک مقدار F حاصل رابطه معین می‎‌شود. برای محاسبه مساحت‌ها و زاویه آلفا نیز از اتوکد استفاده شده است.

 حال برای ایجاد یک چرخه برای محاسبه ضریب اطمینان به روش زیر عمل می‌کنیم.
برای ایجاد یک دکمه از منوی Developer اقدام می‌کنیم. در پنجره باز شده با زدن روی دکمه New وارد صفحه برنامه نویسی آن می‌شویم.

کد زیر را در این قسمت وارد می‌کنیم. شرح نحوه عملکرد کد در ویدیو شرح داده شده است.

Sub Button1_Click()
i = 1
Cells(6, 12).Value = 1
Do Until i > 20
Cells(6, 12).Value = Cells(6, 15)
i = i + 1
Loop
End Sub

با کلیک کردن روی دکمه دو عدد به هم همگرا می‌شوند و مقدار ضریب اطمینان حاصل می‌شود. همچنین برای سیو کردن فایل باید از پسوند xlsm استفاده کنید.

4- مراجع

Duncan. J. Michael and Wright. Stephen G. and Brandon. Thomas L, (2014), Soil Strength And Slope Stability, 2nd ed, Wiley