1- آنچه در این آموزش خواهیم خواند…
فصل تحلیل سازه‌های کتاب استاتیک مریام در دو بخش آموزش داده شده است. بخش دوم آموزش با عنوان تحلیل خرپا در استاتیک مریام به روش مقطع به همراه مثال، می‌باشد.
در این آموزش به بررسی و تحلیل خرپاهای دو بعدی به روش مقطع می‌پردازیم. در آموزش تحلیل سازه‌ها (تحلیل خرپا) بخش اول نیز به بررسی و تحلیل خرپاهای دو بعدی به روش مفصل پرداختیم.
2- تحلیل خرپاهای به روش مقطع
در روش مفصل با تعادل نیروهای همرس در هر مفصل مواجه بودیم. بنابراین تنها دو معادله تعادل داشتیم. اما در روش مقطع از شرایط تعادل نیروهای غیر همرس نیز می‌توانیم استفاده کنیم. بنابراین سه معادله تعادل داریم. برای عبور دادن یک مقطع از خرپا باید به نکاتی توجه کنیم. اولین نکته این است که در انتخاب یک مقطع از خرپا، مقطع باید حداکثر سه عضو با نیروی مجهول را قطع کند. بهتر است بخشی انتخاب شود که تعداد نیروهای کمتری به آن وارد می‌شود. دومین نکته این است که مقطع را نه از مفصل ها بلکه از اعضا باید عبور داد.
لازم به ذکراست که نیروهای داخلی اعضایی که در یک مقطع قرار دارند، در تحلیل دیاگرام جسم آزاد آن بخش مورد توجه نخواهند بود.
به عنوان یک راه حل کارامدتر در حل مسائل می‌توان ترکیبی از روش مفصل و مقطع استفاده نمود.
برای تحلیل خرپا به روش مقطع به روش زیر عمل می‌کنیم:
1) دیاگرام آزاد کل خرپا را در نظر گرفته و عکس العمل‌های تکیه گاهی را تعیین می‌کنیم.
2) در مقطع مورد نظر جهت نیروها را حدس می‌زنیم. اگر نیرو به مقطع وارد شود، فشاری و اگر از آن خارج شود، کششی است. اگر جهت را نمی‌دانستیم یک جهت فرض کرده اگر حاصل مثبت بود جهت صحیح بوده اگر منفی بود جهت برعکس بوده است.
3) با فرض اینکه A و B و C غیر هم راستا باشند معادلات تعادل را می‌نویسیم. معادلات تعادل با توجه به سوال یکی از سه حالت زیر خواهد بود.
3- مسائل
برای فهم بهتر حل مسائل می‌توانید به ویدیو مراجعه کنید.
1-3- مسئله 3
برای خرپا زیر نیروهای داخلی در عضوهای KL وCL و CB را تعیین کنید.
خرپا نامعین استاتیکی است، زیرا
اما تمامی عضوهای خرپا بجر AM از نظر استاتیکی معین هستند. بنابراین می‌توانیم مستقیما مقطعی از عضوهای KL و CL و CB عبور دهیم و بخشی از خرپا که در سمت چپ مقطع قرار می‌گیرد را به عنوان یک جسم صلب در نظر بگیریم.
2-3- مسئله 4
برای خرپایی که در شکل می‌بینید نیروی داخلی عضو DG را بیابید
برای مشاهده حل این سوال به صفحه آموزش (حل تمرین استاتیک تمامی فصل‌ها) مراجعه کنید.
ادامه مباحث این فصل در سه بعد مطرح می‌شود که فعلا آن‌ها را بیان نمی‌کنیم. اگر نیاز به آموزش این مباحث دارید در بخش نظرات به ما اطلاع دهید تا در زمان مناسب مبحث آموزشی آن را برای شما آماده کنیم.
